湖州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（）

A．35克

B．70克

C．105克

D．140克

2、如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、2的相反数是 (   )

A.   B.   C.   D.

4、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、的相反数是 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A. 圆柱   B. 正方体   C. 球   D. 圆锥

7、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（　　）

A．（﹣2，0）

B．（﹣2，2）

C．（2，0）

D．（5，1）

8、如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为（  ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

9、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=，弧AB的长为12cm，则该圆锥的侧面积为(   )

A. 12 B. 56 C. 108 D. 144

10、给出四个实数，，0，-3，其中无理数是（  ）

A.  B.  C. 0 D. -3

11、某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为_________．

12、等腰直角三角形 中， 为 上一点， ，以 为圆心， 为半径画弧交 于点 ， 交 的延长线于点 ， 则图中阴影部分面积为_______________．

13、如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为__________.

14、已知点和点为平面直角坐标系内两点，且点的坐标为，将点向右平移3个单位至点，则线段上任意一点的坐标可表示为______．

15、若是方程的一个解，则代数式的值是___________．

16、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为______个．

17、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n)，交y轴于点B，交x轴于点D

（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积；

（3）直接写kx+b＞的解集．

18、一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果，写出两次摸出的球颜色相同的概率．

19、如图：已知四边形ABCD为矩形（AD＞AB）．

(1)用尺规完成以下基本作图：在BC上取一点E，使AE＝AD，连接AE；过点D作DF⊥AE，交AE于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；

(2)在（1）所作的图形中，连接DE，求证：DF＝DC．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）

证明：∵___________①，

∴AD∥BC，∠C＝90°，

∴_______②．

∵AD=AE

∴_______③

∴∠AED＝∠DEC

∵DF⊥AE，

∴_________④．

在△DFE与△DCE中，

∴△DFE≌△DCE（AAS）．

∴DF=DC．

20、有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品．已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒．

（1）问小盒每个可装这一物品多少克？

（2）现有装满这一物品两种盒子共50个．设小盒有n个，所有盒子所装物品的总量为w克．

①求w关于n的函数解析式，并写出定义域；

②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求所有盒子所装物品的总量．

21、如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．

(1)若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；

(2)若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；

(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；

(4)小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？

22、如图，点在等边三角形的边上，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点，点的对应点为点，请完成下列问题：

(1)画出旋转后的图形；

(2)判断与的位置关系并说明理由.

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和直线l及点O.

（1）画出关于直线l对称的；

（2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转，画出旋转后的线段；

（3）在旋转过程中，当OA与有交点时，旋转角的取值范围为________.

24、我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18km/h的速度在南海海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行1h后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此时渔船与灯塔B的距离．