宁德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数中自变量的取值范围是（   ）

A．

B．或

C．

D．且

2、已知，，，则的值为（       ）

A．16

B．12

C．10

D．无法确定

3、将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（　　）

①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16

A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④

4、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EFD=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P，线段ED与AC交于点M．若AQ=4，PB=18，则MQ的长为（ ）

A．

B．5

C．4

D．

5、 sin60°的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，点E在BC上，AE与BD相交于点F，若BE：EC=4:5，则BF：FD=（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（  ）

A．4   B．5   C．8   D．10

8、《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中：①CN＝2AN；②DN＝DC；③tan∠CAD＝；④△AMN∽△CAB．正确的有（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

10、如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．5

D． +

11、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．

12、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为_____．

13、如图，，，，为上的点，，，则圆心到弦的距离为 ________ ．

14、为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）

试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_________株．

15、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为   ．

16、如图，在中，，点D在边上，平行交于F，若，则的度数为___________．

17、（6分）在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：

（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；

（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数的图象上．

18、如图，，，，．

求证：；

求的长．

19、已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某综合实验小组利用大厦测量楼前一棵树的高，小明在大厦的点能透过树梢看到小强同学 在点，小明上升到达点透过点看到小文同学点，已知在同一直线上，测得米，，则树的高度约为多少米？（参考数据：）．

21、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

22、教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查的学生人数为　   ；活动时间为1小时所占的比例是　   ．

（2）补全条形统计图；

（3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；

（4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？

23、下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：P为⊙O外一点．

求作：经过点P的⊙O的切线．

作法：如图，

①连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点A；

②以点A为圆心，OA的长为半径作圆，交⊙O于B，C两点；

③作直线PB，PC．所以直线PB，PC就是所求作的切线．

根据小飞设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）．

     证明：连接,,

∵为⊙的直径，

∴ （ ）．

∴,．

∴,为⊙的切线（ ）．

24、如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，DF过EC的中点G且与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O，已知的面积为2，求四边形BOGC的面积．