阳泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．6

D．

2、下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.平行四边形

3、如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠BOC的度数是（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

4、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（   ）

A.2.5   B.3.5   C.4.5 D.5.5 

5、2021年底，长沙市的机动车拥有量已超过300万辆，停车是车主出行最关心的问题，长沙市市政府将把解决停车难纳入2022年十件重点民生实事之一，预计到2022年年底，城区再新增40万个停车泊位，将数据40万用科学记数法表示为（            ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)当时，y＜0；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

7、二次函数 的顶点坐标是（  ）

A. （3，2）                          B. （3，﹣2）                          C. （﹣3，﹣2）                          D. （﹣3，2）

8、已知:如图,点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格点上）为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（  ）

A. （6，0）   B. （4，2）   C. （6，5）   D. （6，3）

9、从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86分，方差如下表：

你认为派谁去参赛更合适(　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10、如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（　　）

A．y＝﹣

B．y＝﹣

C．y＝﹣

D．y＝﹣

11、银座商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是   .

12、如图，在等腰中，，，以边为直径的半圆交于点，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）.

13、如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）．已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰激凌外壳的侧面积约等于______________（，计算结果精确到个位）．

14、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点， F是CD边上的一点， 且DF=1．若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为________ ． 

15、某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．

16、若二次函数y＝（m+1）x|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝_____．

17、如图①，已知点为正方形的对角线的交点，点是对角线上的一个动点（点不与重合），分别过点向直线作垂线，垂足分别为点，连接和.

（1）求证：；

（2）如图②，延长正方形对角线，当点运动到的延长线上时，通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；

（3）若点在射线上运动，，求线段的长.

18、2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在

什么范围才能达到要求．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；

（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，点D是BC的中点，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交AC的延长线于点F．

(1)求证：EF⊥AB；

(2)若CF＝5，，求BE的长．

21、如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=5，P是线段BC上的一动点．

（1）请用不带刻度的直尺和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但保留作图痕迹），在CD边上确定一点E，使得∠DEP+∠APB=180°；

（2）在（1）的条件下，点P从点B移动到点C的过程中，对应点E随之运动，则移动过程中点E经过的总路程长为 ．

22、如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证:△ADE∽△BEF.

(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

23、如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，在过点D垂直于OC的直线上取点F．使∠DFE＝2∠CBE．

（1）请说明EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是6，点D是OC的中点，∠CBE＝15°，求线段EF的长．

24、如图，E、F两点分别在平行四边形ABCD的边CD、AD上，AE＝CF，AE、CF相交于点O．

（1）用尺规作出∠AOC的角平分线OM（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：OM一定经过B点．