汕头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

3、若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

4、若|a|=﹣a，则有理数a为（　　）

A. 正数   B. 负数   C. 非负数   D. 非正数

5、由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

6、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（       ）

A．随机选取城区6所初中学校的所有学生

B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生

C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生

D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生

7、如图，∠A＝66°，∠B＝114°，∠1＝43°，则∠2的度数是（　　）

A．43°

B．143°

C．136°

D．137°

8、如图，直线a，b相交于点O，若∠1=20°，则∠2等于(   ).

A. 30°   B. 20°

C. 160°   D. 150°

9、观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（　　）个点

A．145

B．176

C．187

D．210

10、如图，将一个正方形纸板按图中虚线裁剪切成9块，其中4块是边长为m的大正方形，1块是边长为n的小正方形和4块长为m宽为n的长方形（），若每块长方形的面积是2，，则原正方形纸板的边长是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

11、一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（　　）

A．36°

B．40°

C．50°

D．54°

12、如图，若a//b，则下列结论正确的是（　　）

A．∠l+∠5＝180°

B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠2

D．∠4＝∠l

13、观察下列按一定规律写出的关于x的单项式：x，，，，，，…，则第22个单项式是______．

14、节约是一种美德. 据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约3500000人.3500000科学记数法表示为____________

15、若x,y互为相反数，a，b互为倒数，则 （x+y）+5ab-1的值是_____。

16、在数，，，，中，任取两个数相乘，其中最大的积是_________．

17、方程的解是__________．

18、把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中∠C=∠DBE=90°， A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是___________．

19、若关于的一元一次方程的解是1，则___．

20、如图，长方形ABCD被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：（1）b＝_____，d＝_____；（用含a的代数式表示）（2）长方形ABCD的面积为_____．

21、学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．

(1)萌萌遇到了下面的问题：如图1，l1l2，点M在l1、l2内部，探究∠A，∠AMB，∠B的关系，萌萌过点M作MNl1，可证∠AMB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠AMB＝　　．

(2)如图2，若l1l2，点M在l1、l2外部，∠A，∠B，∠AMB的数量关系是怎么样的？

请你补全下面的证明过程．

过点M作MEl2．

∴∠B＝　　，

∵l1l2．

∴　　　　．

∴∠A＝　　．

∵∠AMB＝∠AME﹣∠BME，

∴　　．

(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°．

22、计算：．

23、计算：

(1)

(2)

24、解方程组：

25、如图，直线，，求、的度数．

解：∵（       ）

∴（       ）

∵（       ）

（       ）

∴（       ）（等量代换）

又∵

∴（       ）（等式的性质）

26、有一些分别标有7，14，21，28，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大7，小明拿了相邻的三张卡片．

（1）若小明拿到的三张卡片上的数之和为273，则三张卡片上的数分别是多少？

（2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于171？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由．