三明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列函数的图象，一定经过原点的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、某中学数学兴趣小组 10 名成员的年龄情况如下：

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（　　）

A.13，13 B.14，13 C.13，14 D.14，14

3、如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交A B于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（ ）

A.3：1   B.5：3 C.2：1 D.5：2

4、下列说法不正确的是（   ）

A．为了解全市中小学生对网络直播课的满意程度，应采用抽样调查

B．数据，，，，的方差为

C．三角形的的内心到三角形三边距离相等

D．顺次连接对角线垂直的四边形的中点，所形成的四边形为菱形

5、点在第二象限内，则直线不经过的象限是（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、如图，Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，O为AC的中点，K为BC上一点，NC⊥BC，且NC＝BK，AK分别交BN、OB于M、F，AC交BN于E，连接OM，下列结论：①AK⊥BN；②OE＝OF；③∠OMN＝45°；④若∠OAF＝∠BAF，则．其中正确结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．y＝6x2+1

B．y＝6x+1

C．y＝

D．y＝﹣+1

8、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（   ）

A. B. C. D.

9、下表是某公司全体员工月收入的资料．能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（   ）

A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，平分交于点D，则________ ．

12、方程的解为____．

13、=______．

14、如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去……，若点，，则点的坐标为________．

15、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O半径是2，∠B＝120°，则的长是_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

17、如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）．

18、已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）求证：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

19、某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）

20、官渡区某校八年级（1）班同学为了解某市2019年小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区都分家庭，并将调查数据进行如下整理：

请解答下列问题：

（1）填空：样本容量是______，______，_______；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若该小区有1000户家庭，请估计该小区月均用水量满足的家庭有多少户？

21、如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，﹣1）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若A1（m1，n1），A（m2，n2），A3（m3，n3）为反比例函数图象上的三点，且m1＜m2＜0＜m3，请直接写出n1、n2、n3的大小关系式；

（3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b＞的解集．

22、化简求值： ．请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

【答案】

【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．

试题解析：

=

=

=

∵x≠2，－2，0，

∴当x=3时，原式=.

【题型】解答题

【结束】

19

阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程

方程

方程

方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并试着解分式方程验证．

23、如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

24、解分式方程：．