伊犁州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的图象可以由怎么平移得到？（   ）

A. 先先右平移1个单位，再向上平移4个单位

B. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

C. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

2、下面各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数据2，2，4，8，9的中位数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，那么cosα的值是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、在中，，，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

6、如图，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若⊙O的半径为，OP＝1，则BC的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、已知二次函数，其中，当时，y的最大值与最小值的差为16，则m的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

8、一元二次方程（x﹣2）2＝9的两个根分别是（　　）

A．x1＝1，x2＝﹣5

B．x1＝﹣1，x2＝﹣5

C．x1＝1，x2＝5

D．x1＝﹣1，x2＝5

9、计算正确的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线与直线有两个不同的交点．下列结论：①；②当时，有最小值；③方程有两个不等实根；④若连接这两个交点与抛物线的顶点，恰好是一个等腰直角三角形，则；其中正确的结论的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、如图，线段AE、BD交于点C，如果AC＝9，CE＝4，BC＝CD＝6，DE＝3，那么AB＝_____．

12、学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.

13、在平面直角坐标系中，点P在直线y＝x+b的图象上，且点P在第二象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，四边形OAPB是面积为25的正方形，则直线y＝x+b的函数表达式是_____．

14、如图，在中，，，点D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，，连接BE，若，，则__________．

15、习总书记提出“一带一路”的伟大构想以后，上海仅2015年12月对“一带一路”沿线国家和地区的投资就达到了92亿美元，其中92亿美元用科学记数法表示为_____美元．

16、甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了________局比赛．

17、合肥新桥国际机场出港大厅有一幅“黄山胜景”的壁画．聪聪站在距壁画水平距离15米的地面，自A点看壁画上部D的仰角为，看壁画下部C的仰角为，求壁画的高度．（结果保留根号）

18、计算：

19、如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若BE＝5，BF＝12，求CD的长．

20、已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连接AC．动点P从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止（不包括端点B、C），过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），设点P的运动时间为t（s）．

（1）请用含t的代数式表示BQ长和N点的坐标；

（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；

（3）如图2，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG．试求当点F落在正方形PQMN的内部（不含边界）时t的取值范围．

21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB的延长线与过点C的直线相交于点P，过点A作AE垂直于直线CP，垂足是E，交⊙O于点D， AC平分∠BAD．

（1）证明：E P是⊙O 的切线；

（2）若PB﹕PC=1﹕2，探究线段 PB和AB之间的数量关系，并说明理由．

22、计算：

23、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC.

求证：（1）BD是⊙O的切线；

（2）若EH=2,AH=6,求CE的长.

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线经过点A（-6,0），它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线的函数解析式

（2）若直线也经过点A（-6,0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标