平凉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、北京故宫的占地面积约为．将720000用科学记数法表示应为（   ）．

A. B. C. D.

2、抛物线y＝﹣2（x+6）2+5的顶点坐标是（　　）

A. （﹣6，5）    B. （6，5）    C. （6，﹣5）    D. （﹣2，5）

3、如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（       ）

A．(2，-2)

B．(，)

C．(，)

D．(，)

4、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A. y=                               B. y=x2+x﹣2                              C. y=2x+1                              D. y2=x2+3x

6、把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A.y＝（x+3）2+1 B.y＝（x+3）2﹣1

C.y＝（x﹣1）2+3 D.y＝（x+1）2+3

7、在0，2，－2.6，－3中，属于负分数的是（       ）

A．0

B．2

C．－2.6

D．－3

8、以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线， 互相平行的是（   ）．

A. 如图，展开后测得

B. 如图，展开后测得

C. 如图，测得

D. 如图，展开后再沿折叠，两条折痕的交点为，测得，

9、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（             ）

A．15个

B．20个

C．30个

D．35个

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．abc＜0

B．2a+b＜0

C．b2﹣4ac＜0

D．a+b+c＜0

11、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝15°．  则△ABC的面积为______．

12、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣m＝0有两个相等的实数根，则m=______________．

13、方程的解是x＝_____．

14、在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，AB＝8，D是AB的中点，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_____．（结果保留π）

16、已知点， 在二次函数的图像上，且，则实数m的取值范围是______．

17、先化简，再求值：（1+）÷，请选择一个有意义的x的值代入求值.

18、一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?

19、2020年新冠肺炎疫情席卷而来，为了员工的健康安全，某公司欲购进一批口罩，在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元，在乙药店购买同样的口罩，一次购数量不超过30包时，每包售价为80元，一次购买数量超过30包时，超过部分价格打八折．设在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x（x为非负整数）

（Ⅰ）根据题意填写下表：

（Ⅱ）设在甲药店购买这种口罩的金额为元，在乙药店购买这种口罩的金额为元，分别写出、关于x的函数关系式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若该公司在甲药店和乙药店一次购买口罩的数量相同，且花费相同，则该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为__________包；

②若该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包，则该公司在甲、乙两家药店中的_________药店购买花费少；

③若该公司在同一家药店一次购买口罩花费了4200元，则该公司在甲、乙两家店中的_________药店购买数量多．

20、如图，抛物线与x轴分别交于A，B两点（点A 在点B左侧）．与y轴相交于点C，已知AB＝4．

(1)点A，B的坐标分别为______，______；

(2)c的值为______，抛物线的顶点坐标为______；

(3)设点P是y轴右侧抛物线上一动点，过点P作 PM//x轴交直线 BC于点M，当 PM≥2时，求点P的横坐标的取值范围

21、为落实国家“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某果农在新开垦的山地上种植果树，计划购买甲、乙两个品种果树苗栽植培育，若购买4程甲种果树苗和3棵乙种果树苗需付90元：若购买5棵甲种果树苗和6棵乙种果树苗需付135元．

(1)求甲、乙两个品种果树苗的单价各是多少；

(2)该果农计划购买甲、乙两个品种果树苗共45棵，且所花费用不超过600元，那么最多可购买甲种果树苗多少棵？

22、某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:)，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题:

（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为   ，图1中的值为   ；

（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有1200名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．

23、如图，在中，．D是内一点，．过点B作交的延长线于点E．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：；

（3）在（1）补全的图形中，不添加其他新的线段，在图中找出与相等的线段并加以证明．

24、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF.求证：AE=CF