昭通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点P（m，n）在抛物线上，当时，总有成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、两直角边的长分别为和，则其内心与外心的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、抛物线的对称轴是直线（　　）

A．

B．

C．

D．

4、方程 （x-5）(x+2)=0的解是 (   )

A. x＝5   B. x＝－2   C. x1＝－5，x2＝2   D. x1＝5，x2＝-2

5、二次函数y＝﹣x2+2x﹣4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（　　）

A．﹣7＜y＜﹣4

B．﹣7＜y≤﹣3

C．﹣7≤y＜﹣3

D．﹣4＜y≤﹣3

6、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（       ）

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两角分别相等的两个三角形相似

D．两边成比例且一角相等的两个三角形相似

8、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①4ac＜b2；

②a＞b＞c；

③一次函数y=ax+c的图象不经第四象限；

④m（am+b）+b＜a（m是任意实数）；

⑤3b+2c＞0．

其中正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

10、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于G，则下列式子一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图放置的都是边长为1的等边三角形，点在轴上，点都在直线上，则点的坐标是___________.

12、已知不等式的解集为，则a的值为______．

13、⊙O的半径OA与弦BC交于点D，若OD = 3，AD = 2，BD = CD，则BC的长为________．

14、如图，在正方形ABCD中，AB=，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．过点D且垂直于DF的直线，与过点A且垂直于AC的直线交于点G．∠ABE 的平分线交AD于点M，当满足四边形面积时，线段AM的长度是_______．

15、如图，在四边形ABCD中，DE∥BC交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件________(不再添加辅助线及其他字母)，使△FCB∽△ADE.

16、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图象经过点，则________．

17、已知抛物线y=+mx﹣2m﹣2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，

（1）当m=1时，求点A和点B的坐标；

（2）抛物线上有一点D（﹣1，n），若△ACD的面积为5，求m的值；

（3）P为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），PM⊥x轴于点M，求的值．

18、如图，在平面直角坐标系中，二个顶点的坐标分别为，，，动点在边上，连接，过点作交边于点．连接，取的中点，连接并延长至点，使，连接，．

（1）求证：；

（2）判断四边形的形状并证明；

（3）当点到的距离等于时，直接写出此时点的坐标．

19、用适当的方法求解下列方程：

（1）；

（2）．

20、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线经过(﹣5，0)，(0，)，(1，6)三点，直线L的解析式为y=2x﹣3

(1)求抛物线的函数解析式.

(2)求证：抛物线与直线L无公共点.

21、如图，已知点在反比例函数的图像上．

（1）求a的值；

（2）如果直线y=x+b也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求的面积．

22、（1）在图①中画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的图形；

（2）在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形．

23、在矩形中，，，点是边上一点，交于点，点在射线上（如图），且．

(1)求证：是和的比例中项；

(2)当点在线段的延长线上时，联结，且与互相垂直，求的长．

24、某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品共需60元；购进2件甲商品和3件乙商品共需65元．

(1)求甲、乙两种商品的进货单价分别是多少元？

(2)设甲商品的销售单价为x（单位：元/件）．在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x与y之间的部分数值对应关系如下表：

若甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？