五家渠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“河”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A．建

B．设

C．美

D．丽

2、若点和点关于 x 轴对称，则下列正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

3、一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、将二次函数化为的形式，结果为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、如图，在四边形中，被遮住的是（       ）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不确定

6、把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（　　）

A. 6→3    B. 7→16    C. 7→8    D. 6→15

7、下列条件中，不能判定为矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（  ）

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

9、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B两点，下列各点向左平移2个单位后能落在内部的是（ ）

A. （3， ）   B. （2，2）   C. (4，1）   D. （3，1）

10、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30  cm，若S五边形A′B′C′D′E′＝27  cm2，则S五边形ABCDE＝__________.

12、如图，点A，B在反比例函数的图像上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，的面积为6，则k值为____

13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为△ABC外一点，且∠APC=45°，过B作BE∥AC分别交PA、PC于点E、F，若BE=3EF=3，则AE=_____．

14、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B 的坐标为(8,4)，反比例函数y=(k>0)的图象分别交边BC、AB 于点D、E，连结DE，△DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是________.

15、化简的结果是_   _．

16、如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________．

17、（1）计算：

（2） 解方程：

18、在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”．

小明的作法如下：

①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；

②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；

③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵AB＝AP＝　 　＝　 　．

∴四边形ABQP是菱形（　 　）（填推理的依据）．

∴PQ∥l．

19、某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”、“陶艺”、“园艺”、“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？”（要求必须选修一门且只能选修一门）的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：

(1)请补充条形统计图，并计算共有__________名学生参与了本次问卷调查；

(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是__________度；

(3)若该校七年级共有550人，请你估计选修“园艺”的同学人数为多少？

20、小明以20 元/个的单价新进一批玩具在网上销售，经统计发现，在一段时间内，销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的函数关系如图所示．

(1)直线 AB的表达式为_____

(2)若某段时间内该商品的销售单价为 50元/个，则销售利润为_____

(3)要使销售利润达到 800 元，则销售单价应定为多少元/个？

21、如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB＝2∠BAE．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若sinB＝，BD＝5，求BF的长．

22、如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，AD＝2BD，ED与AB的延长线相交于点F，连接AD.

（1）求证：DE为⊙O的切线.

（2）求证：△FDB∽△FAD；

（3）若BF＝2，，求⊙O的半径.

23、在平面直角坐标系中，点，，三个点在抛物线上．

(1)当时，求抛物线的对称轴，并直接写出和的大小关系．

(2)①若，，则a的值为______；

②若对于任意，都满足，求a的取值范围．

24、如图，是等边的外接圆，连接并延长至点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积．（结果保留和根号）