昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=（　　）

A．

B．2

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，已知点，，抛物线：，当与线段有公共点时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．，

D．或

3、如图，点的坐标是，过原点，并与轴交于点，在轴右侧的圆弧上有一动点，连接，，那么的值是（   ）

A. B.3 C. D.2

4、某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子，两把椅子)，已知每块板材可制作桌子张或椅子把，现计划用块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗，恰好配套)，设用块板材做椅子，用块板材做桌子，则下列方程组正确的是(　　)

A. B.

C. D.

5、如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（   ）

A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

6、下列各式计算正确的是（　　）

A．3a+2a=5a2

B．（2a）3=6a3

C．（x－1）2=x2－1

D．2×=4

7、如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．戓

D．戓

8、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于( )  

A．8   B．7   C．6   D．5

9、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

10、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，弧所对的圆心角为，半径，C是的中点，P是弧上一动点，以为边作等边（O，Q两点位于同侧），当P从A向B运动过程中，的最小值为____．

12、如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果边AB上的一点P，使得以P，A，D 为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则AP＝_____．

13、一组数据，2，2，3，3，5的方差是___________．

14、如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为________．

15、已知抛物线，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，则c的取值范围是________.

16、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，数据，，，的标准差是________．

17、求不等式组的解.

18、市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当=40时，=120；=50时，=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元．

（1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求该公司销售该原料日获利（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大．最大获利是多少元．

19、化简并求值：已知，求b-2d+3f的值．

20、一船以每小时海里的速度向正北航行到处，发现它的北偏东方向上有一灯塔，船继续向北航行分钟后到达处，发现灯塔在北偏东方向上，求此船与灯塔的距离．

21、一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C．已知点A（－2，1），点B的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

22、（1）计算：

（2）化简：

23、如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 的图象经过D点．

（1）证明四边形ABCD为菱形；

（2）求此反比例函数的解析式；

（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．

24、如图，是小清同学的数学笔记，任细阅读并完成任务：

任务：

（1）填空：“办法一”中，判别四边形是菱形的数学依据是_____；

（2）在图2中，根据“办法二”的作图方法，使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

（3）写出“办法二”的推理过程．