巴中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、对于每个自变量x，y是 两个值中的最小值，则当时，函数y的最小值与最大值的和是（  ）

 A． B．    C．   D．

3、如图，已知在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限经过的顶点A，且点B在轴上，过点B作轴的垂线交反比例函数图像于点C，连结OC交AB于点D，已知，，则的值为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

4、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）

A．

B．

C．6cos50°

D．

5、如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为(　　)

A.   B.   C. 1   D.

6、如图，已知AB是的直径，弦CD与AB交于点E，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E点，若ADCD．则的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

8、tan60°的值等于（  ）

A．3   B．   C．   D．

9、如图，为的直径，以为斜边作等腰，连接交于点．若．则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，点O为ACB弧所在圆的圆心，∠AOC＝108°，点D在AB延长线上，BD＝BC，则∠ABC＝______°，∠D＝______°．

12、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=_______．

13、若有意义,则的取值范围是 ．

14、如图，圆内接四边形，，对角线平分，过点作交的延长线于点，若，，则的面积为_____________．

15、已知为一元二次方程的根，则以、、为三边边长的三角形的周长为_________．

16、在+____=0的横线上添加一个实数，使方程有两个相等的实数根．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于原点O和点B（4，0），点A（3，m）在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）若点P为线段OA上方抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，交OA于点Q，求线段PQ长度的最大值．

（3）求tan∠OAB的值．

（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得△BAN为以AB为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出点N的坐标．

19、猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 ．

（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

20、某公司计划投资万元引进一条汽车配件流水生产线，经过调研知道该流水生产线的年产量为件，每件总成本为万元，每件出厂价万元；流水生产线投产后，从第年到第年的维修、保养费用累计(万元)如下表：

若上表中第年的维修、保养费用累计(万元)与的数量关系符合我们已经学过的一次函数、二次函数、反比例函数中某一个．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）投产第几年该公司可收回万元的投资？

（3）投产多少年后，该流水线要报废(规定当年的盈利不大于维修、保养费用累计即报费)？

21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B．

(1)①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC，求△PAC最大值时，点P的坐标

23、如图，在中，，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，当点Р不与点A，B重合时，作，边PD交折线于点D，点A关于直线PD的对称点为E，连接ED，EP得到．设点P的运动时间为t（秒）．

(1)直接写出线段PD的长（用含t的代数式表示）；

(2)当点E落在边BC上时，求t的值；

(3)设与重合部分图形的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出S的最大值.

24、计算：．