呼和浩特2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是黄球的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．

3、一元二次方程x(x+4)=3x+12的根是（　　）

A.3 B.－4 C.3和－4 D.－4和－3

4、二次函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．1

D．2

5、如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论：①∠EAF=45°；  ②BE=CD；③EA平分∠CEF； ④，其中正确的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、一个正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的时（　　）

A．

B．

C．

D．

8、实数m，n对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，是弦，切于点，交射线于点，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

11、将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于__________.

12、如图，EB，EC是⊙O的两条切线，与⊙O相切于B，C两点，点A，D在圆上．若∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是______°．

13、如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为_____．

14、如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第2022个正方形A2022B2022B2023C2022的边长为__________．

15、如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA＝PB＝8cm，△PMN的周长是________．

16、如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝_°

17、如图，依靠一面长18m的墙，用34m长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留有2m宽的小门EF（不用篱笆围）．当矩形场地面积为160m2时，求AD的长．

18、计算: －＋－＋2cos45°；

19、如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长．托板固定在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．若，，求点A到直线的距离；（结果保留小数点后一位）（参考数据：，，，）

20、二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC，求二次函数的解析式．

21、小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图即表示此时小明和小丽的位置．

(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；

(2)若已知小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高．

22、（1）解方程：x2+4x﹣1=0；

（2）求抛物线y=﹣x2+4x+3的顶点坐标．

23、在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点G.

(1)当MN绕点A旋转到图①位置时，求证:BE +CF =DG; .

(2)当MN绕点A旋转到图②和图③位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系?

请写出你的猜想，不需要证明;

(3)在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF =43，则CF=   。

24、如果方程x2+px+q=0有两个实数根x1， x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，则=?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知和是关于x，y的方程组的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y1y2﹣=2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．