德宏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB=，,则∠BCD的大小为(     )

A．30°

B．45°

C．60°

D．15°

2、下列图形一定相似的是（  ）

A．两个矩形  

B．两个等腰梯形

C．对应边成比例的两个四边形  

D．有一个内角相等的菱形

3、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 明天我市下雨

B. 抛一枚硬币，正面朝下

C. 购买一张福利彩票中奖了

D. 掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

4、如图，以的边为直径的恰好过的中点，过点作于，连接，则下列结论中：①；②；③；④，其中一定正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h）．则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（ ）

A.4h B.5h C.6h D.7h

6、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各命题中正确的是（ ）

①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2

②∵（x-3）2=2，∴x-3=，即x=3±

③∵x2-=0，∴x=±4

④在方程ax2+c=0中，当a＞0，c＞0时，一定无实根

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ②④

8、关于x轴对称的点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y =3x2－6x＋k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是（　　）

A.k≤3且k≠0 B.k=3 C.k<3 D.k≤3

10、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有名教师，依题意，可列出的方程是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、计算：+（﹣2021）0﹣4sin45°+|﹣2|＝_____．

12、关于x的方程（a﹣1）+x﹣3＝0是一元二次方程，则a＝_____．

13、一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b2-4ac<0时，方程_________．

14、已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的最小值是______．

15、若点在一次函数的图象上，则代数式的值为_______．

16、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，使CE＝CD，连接OE交BC于点F，若BC＝4，则CF＝_____．

17、如图：在坡度i=1：2.4的斜坡上有一棵树MN，在坡脚A测得树顶M的仰角为45°沿坡面AB行走26米到达B处，又测得树顶M的仰角为，参考数据：求树MN的高．

18、如图：已知：是的角平分线，交于，交于．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)当满足什么条件时，四边形是正方形？

19、将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，记录下牌面点数为x，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y．设点P的坐标为（x，y）．

（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标．

（2）求点P在抛物线y＝x2+x上的概率．

20、如图，在中，，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交的延长线于点F，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

21、为了响应“德、智、体、美、劳全面发展”的号召，某校初一年级决定开设以下体育课外活动项目：A．排球B．立定跳远 C．跳绳 D．实心球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，在初一年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢排球项目的人数占被调查人数的10%，根据图中提供的信息：

（1）被调查的学生总人数为　 　人，并补全条形统计图；

（2）学校为了及时了解体育课外活动项目的效果，决定随机访谈4名学生，其中有2名学生最喜欢排球项目，有1名学生最喜欢跳绳项目，另有1名学生最喜欢实心球项目．若从上述4名学生中随机抽取2名学生进行模拟测试，请用列表或画树状图的方法求抽出的2名学生恰好都最喜欢排球项目的概率．

22、已知二次函数的图象经过、、三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当为何值时，；

（3）试确定的外接圆圆心的坐标．

23、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．

（1）求证：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

24、超市销售某种儿童玩具，经市场调查发现，每件利润为元时，每天可售出件；销售单价每增加元，每天销售量会减少件．物价管理部门规定，该种玩具每件利润不得超过元．设销售单价增加元，每天可售出件．

（1）写出与之间的函数关系式 （不要求写出自变量取值范围）；

（2）当取何值时，超市每天销售这种玩具可获得利润元？此时每天可销售多少件？