吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为(     )

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是(　　)

①试验条件不会影响某事件出现的频率；

②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；

③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；

④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

3、已知抛物线与x轴交于两点，，则x为（       ）时，．

A．

B．或

C．或

D．

4、如图，P是半径为6的⊙O外一点，且PO=12，过P点作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为点A、B，图中阴影部分的面积是（  ）

A．24π   B．18π   C．12π   D．6π

5、已知x＝1是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+m2＝4的根，则m的值为（ ）

A．2

B．﹣2或3

C．2或﹣3

D．﹣3

6、△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝7，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（       ）

A．5

B．9

C．10

D．18

7、木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（　　）

A.大于1.5m B.小于1.5m

C.等于1.5m D.小于或等于1.5m

8、已知x＝1是方程x2＋ax＋2＝0的一个根，则a的值是（   ）

A. －2   B. －3   C. 2   D. 3

9、一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若关于x的方程(m－2) x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（   ）

A. m<3   B. m<3且m≠2．   C. m≤3   D. m≤3且m≠2

11、如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，，D为垂足，且OD=10，则BC=_______；

12、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________．

13、若方程有两个相等的实数根，则m=________．

14、已知抛物线；现给出以下结论：

抛物线的开口向下；

抛物线的顶点在的图象上；

当时，随的增大而增大，则；

该抛物线上有两点，，若，，则．

其中正确的是______写出所有正确结论的序号

15、如图, 边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°，则点A运动的路径长为_______.

16、如图，点是矩形边上的任意一点（不包括点，），点，，分别是，，的重心，若矩形的面积是8，则的面积是_____________.

17、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米，AE=10米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．）

18、数学活动：

问题情境：有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

问题解决：下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是   ；

（2）表是与的几组对应值．

求的值；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）

19、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；

②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

20、已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线与y轴交于，求这个二次函数的解析式．

21、如图，在中，，，，动点、分别从点、同时出发，点以的速度沿向点移动；点以的速度沿向点移动，经过多少秒，和相似？

22、体育课上某班全体男生和女生被分成了两组，其中男生组有人，女生组有人．

(1)嘉嘉说：“若将男生组的11个男生分到女生组，则女生组的总人数是男生组剩余人数的2倍．”请根据嘉嘉的说法将表示成含的代数式，并化简；

(2)淇淇听完嘉嘉的说法后认为嘉嘉说的不正确．已知该班共有52人，请通过计算判断嘉嘉的说法是否正确．

23、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）

（1）图中AC边上的高为_________个单位长度；

（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：

①以点C为位似中心，在位似中心异侧作，且相似比为1∶2；

②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为的面积的2倍．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm, BC＝12cm.点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，若一个点到达目的停止运动时，另一点也随之停止运动.运动时间为t秒；

（1）用含有t的代数式表示BQ、CP的长；

（2）写出t的取值范围；

(3)用含有t的代数式 表示Rt△PCQ和四边形APQB的面积；

(4)当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求这个最小值．