资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、函数与函数的图像如图所示，有以下结论：①；②；③；④方程组的解为，；⑤当 时，．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．③④⑤

D．②③⑤

2、4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到一件产品合格一件产品不合格的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、如图，在平面直角坐标系中有两点，如果抛物线与线段有公共点，那么的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

5、下列事件中，必然事件是（　　）

A．未来一周都是好天气

B．假期出门遇见同学

C．不在同一直线上的三个点确定一个圆

D．掷一次硬币，正面向上

6、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中，有两个相等实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若菱形的面积为定值，则它的一条对角线的长与另一条对角线的长满足的函数关系是（   ）

A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系

9、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子恰为水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过的任一平面上，建立平面直角 坐标系（如图），水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是 ，则下列结论错误的是（   ）

A．柱子的高度为

B．喷出的水流距柱子处达到最大高度

C．喷出的水流距水平面的最大高度是

D．水池的半径至少要才能使喷出的水流不至于落在池外

10、如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（　　）

A．104°

B．52°

C．38°

D．26°

11、如图，将边长为2的正五边形沿对角线折叠，使点落在正五边形内部的处，则的长等于______ ．

12、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点．矩形的边在线段上，点C、D在抛物线上，则矩形周长的最大值为__________．

13、已知关于，的二元一次方程组（，为实数）．

（1）若，则的值是__________；

（2）若，同时满足，，则的值是__________．

14、某病毒的直径约为0.00000009米，用科学记数法表示0.00000009是_______．

15、如图，点A，B，C，D在上，弧弧CD，，，则______．

16、在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为______

17、若关于x的方程kx2﹣2x﹣3＝0有实根，求k的取值范围．

18、如图，中，，点D在AB上，，，于点E，把绕点D旋转得，且点G，F在AC上．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)求四边形的面积，

19、解方程：x（x+5）＝2x+10

20、有公共顶点A的△ABD，△ACE都是的等边三角形．

（1）如图1，将△ACE绕顶点A旋转，当E，C，B共线时，求∠BCD的度数；

（2）如图2，将△ACE绕顶点A旋转，当∠ACD=90°时，延长EC角BD于F，

①求证：∠DCF=∠BEF；

②写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由．

21、如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

22、已知四边形ABCD是正方形，点F为射线AD上一点，连接CF并以CF为对角线作正方形CEFG，连接BE，DG．

(1)如图1，当点F在线段AD上时，求证：BE＝DG；

(2)如图1，当点F在线段AD上时，求证：CD﹣DF＝BE；

(3)如图2，当点F在线段AD的延长线上时，请直接写出线段CD，DF与BE间满足的关系式．

23、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，CD=10，EM=25．求⊙O的半径．

24、如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A、B、D作．

（1）求证：AB是的直径；

（2）延长CB交于点E，连接DE，求证：DC=DE．