昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（　　）

A．正九边形

B．正八边形

C．正七边形

D．正六边形

3、如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，，若∠DAB=58o，则∠CAB=（  ）

A．20o B．22o   C．24o D．26o

4、如图，将绕点逆时针旋转能与重合，点在线段的延长线上，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，顶点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点是斜边的中点，若反比例函数的图像经过，两点，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【 】

A．直线

B．直线

C．y轴

D．直线x＝2

7、在一个不透明的袋中装着2个红球和1个白球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机的取出一个球，两次恰好是一个红球和一个白球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

9、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，，，则图中阴影部分的面积为（          ）．

A．1.5

B．

C．

D．

10、用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，如果，那么图中阴影部分的面积是______

12、一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为__________（用含的式子表示）．

13、已知一个半圆形工件，未搬动前如图中阴影部分所示，其直径平行于地面l，现将其按图示方法翻滚一周，使其直径依然平行于地面l，已知半圆的直径为2m，则圆心O所终过的路线长是_____．

14、如图，在中，已知是BC边上的高，，，则的值为_____．

15、把根号外的因式移到根号内，得_____________.

16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是____________ 

17、已知△ABC、△ADE都是等边三角形，将△ADE绕点A旋转．

(1)如图1，当点B、D、E三点在同一直线上时，且∠ABD=15°，AB=6，求AE的长；

(2)如图2，连接CE并延长交AB于点M，N为CB延长线上一点，连接AN、BD，AN与BD相交于点G，若G为AN的中点，求证：AM=BN；

(3)如图3，在（2）的条件下，若AB=6，AE=5，在△ADE旋转的过程中，当CM+MN取得最小值时，把△ABD沿AB翻折，得△ABD'，直线BD'与CM交于点P，请直接写出线段D'P的长．

18、在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从，两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩定为“不了解”，为“比较了解”，为“非常了解”，并绘制了如图的统计图：

（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）

已知小区共有常住居民500人，小区共有常住居民400人，

（1）请估计整个小区达到“非常了解”的居民人数．

（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个小区普及到位的居民人数．

（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．

19、先化简，再求值：，其中

20、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE ＝∠C

（1）求证：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；

（3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长（计算结果可含根号）

21、如图，抛物线y＝－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）

（1）当x满足______时，y的值随x值的增大而减小；

（2）当x满足0≤x≤4时，y的取值范围是_______；

（3）点P为抛物线上一点，且S△APC＝，求点P的坐标．

22、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点E为BC的中点，连接DE．

(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

23、“阳光玫瑰”葡萄近几年来广受各地消费者青味，在云南省广泛种植．某水果经销商以每公斤15元的价格购进一批“阳光玫瑰”葡萄，若按每公斤30元的价格销售，平均每天可售出60公斤结合销售记录发现，若售价每降低1元，平均每天的销售量增加10公斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．

(1)若一次降价2元，则每天的销售利润为_________元；

(2)销售单价定为每公斤多少元时，每天销售阳光玫瑰获得的利润w最大？最大利润是多少元？

24、如图，，是⊙上的两点，是的中点．求证：．