邢台2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知关于的方程有两个相等的实数根，则常数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（   ）

A．155°

B．140°

C．130°

D．110°

3、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于反比例函数，下列说法错误的是（  ）

A.图象经过点（2，3） B.图象分布在第二、四象限

C.图象关于原点对称 D.图象与坐标轴没有交点

5、在下列方程中，以3，﹣4为根的一元二次方程是（　　）

A．x2﹣x﹣12＝0

B．x2+x﹣12＝0

C．x2﹣x+12＝0

D．x2+x+12＝0

6、点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ）

A．1cm

B．2cm

C．cm

D．2cm

7、二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（　　）

A. x＝6    B. x＝﹣6    C. x＝﹣3    D. x＝4

8、下列事件中，是必然事件的是（）

A．掷一枚硬币，正面朝上

B．三角形两边之和大于第三边

C．小亮同学100米跑步测试成绩满分

D．有理数的绝对值是负数

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中是二次函数的是

A．

B．

C．

D．

11、某厂今年一月份新产品的研发资金为1000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y =________．

12、如图，分别过x轴上的点作x轴的垂线，与反比例函数图象的交点分别为与相交于点与相交于点,…,与相交于点，若的面积记为，的面积记为，的面积记为，…的面积记为，则=____

13、如图，在中，P为边AB上一点，且，若，，则AC的长为________.

14、我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为_________．

15、如图：是某几何体的平面展开图，则图中小圆的半径为______．

16、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为   ．

17、如图，为正方形，，以点为圆心，为半径画弧得到扇形，现将该扇形围成一圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径．

18、如图，的顶点在 的正方形网格的格点上，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)

(1)在图1中，作的平分线；

(2)在图2中，作一点O，使．

19、解方程：

（1）x2﹣2x＝0；

（2）．

20、用适当的方法解方程

（1）（用配方法）

（2）

（3）（用因式分解法）

（4）

21、将图中的作下列变换，画出相应的图形．

(1)关于轴对称的；

(2)以点为位似中心，将放大到原来的2倍，得到并写出点的对应点的坐标．

22、如图，在⊙O中，AB，CD是两条直径，弦CE∥AB，弧EC所对的圆心角的度数是40°，求∠BOD的度数．

23、某公司销售一种产品，进价为20元/件，售价为80元/件，公司为了促销，规定凡一次性购买10万件以上的产品，每多买1万件，每件产品的售价就减少2元，但售价最低不能低于40元/件，设一次性购买x万件（x＞10）

（1）若x＝15，则售价应是　 　元/件；

（2）若以最低价购买此产品，求x的值；

（3）当x＞10时，求此产品的利润y（万元）与购买数量x（万件）的关系式；

（4）经营中公司发现售出19万件的利润反而比售出24万件的利润还多，在促销条件不变的情况下，为了使每次销售的越多总利润也越多，最低售价应调整到多少元/件？并说明理由．

24、如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边形．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)填空：

①当且时，四边形的周长等于______；

②当时，四边形的形状为______．