兰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，中，，cm，cm，动点从点出发沿边以cm /秒的速度向点移动，点从点出发，沿边以cm /秒的速度向点移动，如果点，分别从点，同时出发，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为cm2时，的值（ ）

A．2或3

B．2或4

C．1或3

D．1或4

2、若为方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．

B．12

C．14

D．15

3、如图，在中，，D，E是斜边上上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④．

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x≠1 B.x≤1 C.x≥1 D.x＜1

5、三角形的一边长为，另两边长是方程的两个实数根，则这个三角形是（   ）

A. 等边三角形 B. 等腰三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

6、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将抛物线通过一次平移可得抛物线，对此平移过程描述正确的是（     ）

A．向上平移5个单位长度

B．向下平移5个单位长度

C．向左平移5个单位长度

D．向右平移5个单位长度

8、我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示数3500000为（ ）

A．0.35×107

B．3.5×106

C．3.5×105

D．35×105

9、如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时，恰为等边三角形，则重叠面积为（   ）

A. B. C. D.

10、抛物线 的顶点坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在△中，，，．如果以点为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，那么半径的取值范围是__________．

12、直线y=x+b与抛物线交于A，B两点，为坐标原点，若，则b的值是______．

13、正方形位于坐标系如图，边长为，在上有一点坐标，在对角线上有一动点，使最短，则最短距离为______．

14、某厂前年缴税万元，今年缴税万元， 如果该厂缴税的年平均增长率为，那么可列方程为______．

15、在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝3（x+2）2平移后得到抛物线y＝3x2+2．请你写出一种平移方法．答：_____．

16、周长为16cm的矩形的最大面积为______，此时矩形的边长为______，实际上此时矩形是________．

17、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形．

18、如图，抛物线y1=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；

(3)设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．

19、已知二次函数y＝x2+bx+b﹣1，其中b为常数．

（1）当y＝0时，求x的值；（用含b的式子表示）

（2）抛物线y＝x2+bx+b﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），过点E（4，2）作直线交抛物线于P，Q两点，其中点P在第一象限，点Q在第四象限，连接AP，AQ分别交y轴于点M（0，m），N（0，n）．

①当b＜2时，求点P的横坐标xP的值；（用含m，b的式子表示）

②当b＝﹣3时，求证：OM•ON是一个定值．

20、如图，在等腰中，，以为直径作，交于点D，过点D作，垂足为E．

(1)求证：是的切线；

(2)如果，，求的长．

21、（1）用公式法解方程：3x2+6x=4.

（2）两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数的和.

22、如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的RtDEF来测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DE＝1m，EF＝0.6m，测得边DF离地面的高度AC＝0.8m，CD＝6m，求树高AB．

23、如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长．托板固定在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．如图2，若，，求点A到底座的距离．

（参考数据：，，）（结果精确到）

24、如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．

（1）当x为何值时，PQ∥BC；  

（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为________．；  

（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．