蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列等式成立的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x2＝3x的解为（       ）

A．x＝3

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝﹣3

D．x1＝0，x2＝3

3、如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E．当点、、在同一条直线上时，下列结论不正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．x2＝1

B．

C．x＋2y＝1

D．x(x－1)＝x2

5、方程x2＝2x的解是（　 　）

A.x＝0 B.x＝2 C.x＝0且x＝2 D.x＝0或x＝2

6、Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则tanA＝（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，BC＝5，DF＝12，则DE的值为（   ）

A. B.4 C. D.

8、对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a-b，如：f（2，3）=22+5×2-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（ ）

A．1或-6

B．-1或6

C．-5或1

D．5或-1

9、小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm2．设金色边框的宽度为x cm，则x满足的方程是（  ）

A．x2+50x﹣1400=0

B．x2﹣65x﹣250=0

C．x2﹣30x﹣1400=0

D．x2+50x﹣250=0

10、向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为（），若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（   ）

A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒

11、若抛物线y＝（a－1）x2－2x＋3与x轴有交点，则整数a的最大值是______．

12、如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是_____．

13、有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是_____ ．

14、计算：______．

15、如图，四边形内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，且AB∥CD，若∠C=70°，则∠ADE的大小为________．

16、在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移1个单位，再向左平移1个单位后顶点与原点重合，则不等式的解集是________________．

17、如图所示，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大，高度2.25m.若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?

18、如图,△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,D是BC的中点,点P从B出发,以a厘米/秒(a>0)的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设它们的运动时间为t秒。

(1)若a=，t=2,求证：△ABC∽△PBQ（2）若a=2，那么t为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似?说明理由。

19、如图是某地铁站自动扶梯的示意图，自动扶梯的倾斜角（）为，自动扶梯的长为17米．

(1)求乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度．（结果精确到0.1米）

(2)如果一层楼的高度为2.8米，问这个扶梯升高的高度相当于几层楼高？（结果保留整数）

【参考数据：，，】

20、我们知道，任意一个正整数c都可以进行这样的分解：c=a×b（．b是正整数，且a≤b），在c的所有这些分解中，如果a，b两因数之差的绝对值最小，我们就称a×b是c的最优分解并规定：M（c）=，例如9可以分解成1×9，3×3，因为9-1＞3-3，所以3×3是9的最优分解，所以M（9）==1

（1）求M（8）；M（24）；M[（c+1）2]的值；

（2）如果一个两位正整数d（d=10x+y，x，y都是自然数，且1≤x≤y≤9），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和为66，那么我们称这个数为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中M（d）的最大值．

21、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22、如图所示，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC +BD=10cm，菱形面积是12cm2，求菱形ABCD的周长．

23、某省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、英语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在思想政治、化学、生物、地理4科中任选2科．

(1)假定在“1”中选择历史，在“2”中已选择地理，则选择生物的概率是________；

(2)求同时选择物理、化学、生物的概率．

24、已知二次函数的图象的对称轴是直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标是．

（1）请在平面直角坐标系内画出示意图，并根据图象直接写出时x的取值范围；

（2）求此图象所对应的函数关系式；

（3）若点P是此二次函数图象上位于x轴上方的一个动点，求面积的最大值．