舟山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，圆的直径，点在圆上，弦等于1，点在劣弧上，则的度数是(    )

A. 30°    B. 45°    C.     D.

2、对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（　　）

①图象经过点（1，﹣3）；

②图象分布在第二、四象限；

③当x＞0时，y随x的增大而增大；

④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、某批羽毛球的质量检验结果如下：

小明估计，从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是0.94．下列说法中，正确的是（       ）

A．如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动

B．从这批羽毛球中任意抽取一只，一定是优等品

C．从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品有47只

D．从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在0.940~0.941的范围内

4、下列式子中是分式的是（　　）

A．2

B．

C．

D．

5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、已知关于的一元二次方程有一个根为-2，则的值为（ ）

A.7 B.-7 C.14 D.-14

7、化简：，结果是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（ ）

A．5

B．10

C．12

D．14

9、如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设、、的面积分别为，，，且，则( )

A. B. C. D.

10、某公司2007年缴税60万元，2009年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,

则得到方程（   ）

A. 60＋2x=80   B. 60（x＋1）＝80

C. 60＝80    D. 60=80

11、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到，若点的坐标是，则点的坐标是______．

12、若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为﹣1，则另一个根为_____．

13、方程的根是___________.

14、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是______．

15、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)2﹣b2＜0；④a+b≤m(am+b)(m为实数)．其中结论正确的有_______.(填所以正确的序号)

16、如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC中点，BE与AC相交于点O，如果△EOC的面积是2cm2，那么△ABC的面积是 ___cm2．

17、为响应我市中考体育测试改革，我市第十五中学组织了一次全校名学生参加的“中考体育模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中名学生的成绩（成绩取整数，总分分）作为样本进行整理，得到如下两个不完整的统计图表：

请根据所给的信息，解答下列问题：

(1)______，______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在______分数段；

(4)若成绩在分以上（包括分）的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的名学生中成绩“优”等的概率为多少？

18、如图1，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）与x轴交于点A，B．与y轴交于点C．连接AC，BC．已知△ABC的面积为2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P，Q两点．过P，Q向x轴作垂线，垂足分别为G，H．若四边形PGHQ为正方形，求正方形的边长；

（3）如图2，平行于y轴的直线交抛物线于点M，交x轴于点N （2，0）．点D是抛物线上A，M之间的一动点，且点D不与A，M重合，连接DB交MN于点E．连接AD并延长交MN于点F．在点D运动过程中，3NE+NF是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

19、观察如图的表格：

（1）求、、的值．并在表内的空格中填上正确的数；

（2）设，求这个二次函数的图象的对称轴与顶点坐标．

20、如图，点，，为上三点．

（1）若，，求的度数；

（2）若的半径为13，且，求点到的距离．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D， 点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）试判断直线BC与OD的位置关系，并说明理由.

（2）若BD＝，BF＝3，求⊙O的半径.

22、受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；

（2）若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过3.5亿元？

23、（吉林朝阳三模）甲､乙两人约定步行从学校出发，沿同一路线到距离学校的图书馆看书．甲先出发，步行的速度是：乙比甲晚出发，比甲早到达图书馆．

（1）求乙步行的速度；

（2）求甲出发多长时间乙追上甲．（要求列方程解答）

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知，连接、，求 的面积.