张掖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、圆内接四边形ABCD的四个内角之比可能是（   ）

A．1:2:3:4

B．1:3:4:5

C．2:3:4:5

D．2:3:5:4

2、现有背面完全相同的四张扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张是2的倍数的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、若二次函数y＝x2﹣4x＋c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（6，y3）则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y2＞y1＞y3

D．y3＞y1＞y2

4、如图矩形ABCD与矩形是位似图形，点A是位似中心，矩形ABCD的周长是24，＝4，＝2，则AB和AD的长是（   ）

A．4，2

B．8，4

C．8，6

D．10，6

5、已知抛物线y＝ax2+3x+4与x轴有两个交点，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a有多少个（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设（   ）

A.三角形中每个内角都大于60° B.三角形中至少有一个内角大于60°

C.三角形中每个内角都大于或等于60° D.三角形中每一个内角都小于或等于60°

7、下列几何体的主视图为长方形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（       ）．

A．2

B．

C．

D．不存在

9、下列实数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣1

B．5

C．﹣5

D．1

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF = （   ）

A． B．   C．   D．

11、在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中有白球_________个.

12、积的算术平方根，等于各因式算术平方根的___，即________(，)．

13、如图，将和放置在3×3的正方形网格中，A、B、C、D、P、Q均在格点上，设＝，＝，那么向量＝____（用向量、来表示）．

14、河堤横断面如图所示，斜坡的坡度（即BC：AC），，则的长是___________．

15、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝7，点D，E分别在AB，BC上，将△BDE沿ED折叠，点B的对应点F刚好落在AC上．当△CEF与△ABC相似时，BE的长为__________________．

16、若二次函数的图象与轴有一个公共点，则________

17、解不等式组，并写出其整数解．

18、已知二次函数．

（1）在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象．

（2）直接写出不等式的解集．

19、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

(1)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；直接写出A1的坐标为　 　；

(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．

21、如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于A点，点C是⊙O上的一点，且PC=PA．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠BAC=45°，AB=4，求PC的长．

22、某工厂现有20台机器，每台机器平均每天生产160件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于某种原因，每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式及自变量的取值范围；

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量是多少？

（3）要使生产总量增加300件，则机器增加的台数应该是多少台？

23、如图，抛物线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线的对称轴为直线l，该抛物线上一点关于直线l的对称点为M，将抛物线沿y轴翻折，点M的对应点为N，请问是否存在点P，使四边形OAPN的面积为20？若存在，判断四边形OAPN的形状，并求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，已知BC为⊙O的直径，BC=5，AB=3，点A点B点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求，的长．