天水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、上九天嫦娥揽月，穿星河逐梦无垠！嫦娥五号闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关，成功携带月球样品1731克返回地球完成了这次意义非凡的太空之旅，这是21世纪人类首次月球采样返回任务，标志着中国航天向前迈出一大步．作为我国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号首次实现了我国地外天体采样返回，将为深化人类对月球成因和太阳系演化历史的科学认知作出贡献！用科学记数法表示1731克为（　　　）

A.克 B.克 C.克 D.克

2、菱形的对角线，，那么为（   ）.

A. B.

C. D.

3、人以肚脐为界，下身与身高比例符合“黄金分割”比例，在人的视觉里看，是最完美的比例，身高为的人，满足“黄金分割”比例的腿长约为（   ）

A. B. C. D.

4、已知二次函数图象的对称轴为，且过点与，则下列说法中正确的是（       ）

①当时，函数有最大值2；

②当时，函数有最小值；

③点是第一象限内抛物线上的一个动点，则面积的最大值为；

④对于非零实数，当时，都随着的增大而减小．

A．④

B．①②

C．③④

D．①②③

5、下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（ ）

A．40分

B．200分

C．5000

D．以上都有可能

7、如图，，，，，，，，则的度数为(   )

A. B. C. D.无法确定

8、如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )

A．7.5米

B．8米

C．14.7米

D．15.75米

10、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形 ABCD 的边长为，P 在 CD 边上，DP=1，△ADP 旋转后能够与△ABP′重合，则 PP′=_____．

12、直角三角形的重心到斜边中点的距离为，那么该直角三角形的斜边长为____________．

13、二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的顶点坐标为______．

14、如图，直线与反比例函数的图象交于点和点，连接，则的面积为________．

15、如图，在直角坐标系中，点A（0，5），点P（2，3），将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则点P'的坐标为 ．

16、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读

数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为＿＿＿＿。

17、解不等式组：．

18、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请画出该几何体的主视图和左视图．

19、用配方法求二次函数的最值.

20、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数，当时，；当时，．

（1）求这个函数的解析式；

（2）求出表中的值：_______，_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．

（3）若关于的方程有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出的取值范围．

21、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：（1）CD是⊙O的切线；

（2）CE＝CF；

22、已知一个二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，）三点，顶点为D．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求经过A、D两点的直线的表达式；

(3)设P为直线AD上一点，且以A、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

23、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，CE⊥DF．

(1)求证：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．

24、计算：

（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣2）2；

（2）（﹣1）÷．