阜阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、若x1，x2是方程x2－3x－2＝0的两个根，则x1＋x2的值为（ ）

A．－2

B．2

C．－3

D．3

2、如图，，，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中的相似三角形共有（ ）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

3、一元二次方程的根是（   ）

A. B. C. D.

4、如图1，四边形中，，，，动点从点出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

5、已知二次函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

6、一个正方体削去一角后的立体图形如图所示，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（  ）

A.   B.

C.   D.

8、二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y之间有下列关系：那么（a+b+c）的值为（　　）

A.6 B.﹣6 C. D.﹣

9、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

10、下图是二次函数的部分图象，图象过点，对称轴为直线，小亮观察图象，得出五条结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大；⑤（为任意实数）．你认为其中正确结论的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____.

12、如图，四边形ABCD内接于圆，E为CD延长线上一点， 图中与∠ADE相等的角是 _________ ．

13、利用标杆测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆的高为米，测得米，米,则建筑物的高为__米．

14、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转60°后得，此时点B恰好在线段上，其中点A经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是_____．

15、如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是_____．

16、如果关于的一元二次方程的一个根是，那么_______．

17、水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）请利用树状图(或列表)的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

  A B C D

18、如图，是的直径，点是上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为，交于点，且平分．

(1)求证：直线是的切线；

(2)连接，若，，求的长．

19、如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．

(1)求证：；

(2)若，求弦的长．

20、已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为，，且，求的取值范围.

21、为了引导学生充分认识心理健康对自身发展的重要性，某校开展了以“关爱自我，悦享成长”为主题的心理健康月系列活动．其中该校八、九年级在心理健康月中进行了关于心理健康相关知识的测试，现从八、九年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息：

八年级10名学生的成绩是：66，75，77，80，82，84，84，86，96，100，

九年级10名学生的成绩在组中的数据是：81，83，86，86，

九年级抽取的学生成绩扇形统计图       

八、九年级抽取的学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：_____，_____，_____；

(2)根据以上数据，你认为该校八年级、九年级中哪个年级学生掌握知识较好?请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校八年级有1200人、九年级有650人参加了此次心理健康测试，请估计两个年级参加心理健康测试的成绩不低于90分的共有多少人．

22、如图1，一次函数y＝kx－4（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝－（x＜0）的图象交于点B（－6，b）．

（1）b＝__________．k＝__________．

（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，若△OCD的面积＝8，求点C的坐标．

（3）将第（2）小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D′的坐标．

23、大兴某小区为响应创建文明城市号召，引导小区居民节约用水，居委会工作人员小赵在该小区的个家庭中，随机统计了个家庭的月用水情况，并绘制了如下的频数分布表（其中为每个家庭的月用水量，单位：吨）．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）的值为________；

（2）计算该小区个家庭中月用水量的家庭大约有多少个．

24、如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB，边作交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作，，垂足分别为点M和N．

（1）求证：；

（2）求证：．