塔城地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（     ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

2、如图，点E在边长为5的正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作FE的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若CG＝2，则CE的长为（　　）

A．

B．

C．4

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B.通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的

C.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件

D.四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是．

4、将抛物线y=x²－2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为

A. y=（x+2）²+4   B. y=（x－4）²+4   C. y=（x+2）²   D. y=（x－4）²+6

5、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）

A. 1：3    B. 1：4    C. 1：8    D. 1：9

6、在平面直角坐标系内，点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，长为6米的梯子AB靠在墙上，梯子地面上的一端B到墙面AC的距离BC为2.4米，则梯子与地面所成的锐角α的大小大致在下列哪个范围内（  ）

A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45°   C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°

8、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列四个图形中，一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

10、二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（       ）

A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

11、将x2-6x-7=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为____________.

12、某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表：

该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为_______

13、一元次方程的解为__________．

14、不等式组的解集是______．

15、已知一元二次方程的两根分别是和，则这个一元二次方程是______．

16、如图，两条直线被三条平行直线所截，DE=4，EF=6，AB=2，则AC=_________．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、在中，是边上的一点，点在所在直线上，过点作交所在直线于点．

(1)如图1，若，，，，求的面积；

(2)如图2，若，，点在线段上，为中点，在中，，，连接，已知，求证：；

(3)如图3，在（1）问的条件下，将沿翻折得到，延长交于点，在内部有一点，使得最小，请直接写出此时的长度．

19、如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AB上，且BE=2，四边形EFGH为菱形，且点F，H分别在边BC，AD上．

（1）当点F的位置如图1所示，请用尺规作出菱形EFGH．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若菱形EFGH为正方形，求四边形EFGH的面积．

20、如图，是一块直角三角形余料，其中，，．工人师傅要在上截取．你能协助工人师傅用尺规画出截点D吗？请用尺规作图，并保留作图痕迹．

21、如图，在一块长是32m、宽是24m的矩形绿地内，要围出一个花圃，使四周绿地等宽，其中花圃面积是矩形面积的一半，求花圃四周绿地的宽应为多少m？

22、已知两点A（，2），B（n，）是一次函数和反比例函数图象的两个交点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式．

(2)求△AOB的面积．

23、理解发现

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝，

解决下列问题：

（1）如果min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围为　 ≤x≤　 ．

（2）如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，试求x的值，并请求出从1至9这9个自然数中任取一个，满足x的值的概率．

（3）在同一直角坐标系中作出函数y＝x+1，y＝（x﹣1）2，y＝2﹣x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：min{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的大值为　 ．

24、如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为，底部B的仰角为，小明的观测点与地面距离EF为1．6m，

（1）若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；

（2）若旗杆AB长3．15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0．1m）（参考数据：4  ，）．