保定2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△，则点A的对应点的坐标为（　　）

A. （0， ）   B. （0， ）   C. （，0）   D. （3，0）

2、三角形的一条中位线将三角形分成的两部分面积之比是（ ）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

3、如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（  ）

A．0 B．1 C．2 D．5

4、若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（       ）

A．a≠0

B．a≠2

C．a＜2

D．a＞2

5、将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（  ）

A．y=2（x+2）2+3   B．y=（2x﹣2）2+3  

C．y=（2x+2）2﹣3   D．y=2（x﹣2）2+3

6、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（   ）

A. B. C. D.

7、若a、b、c是△ABC的三边，且a、b、c满足（a﹣b）（a﹣c）=0，则△ABC的形状为（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．无法判断

8、的相反数为（       ）

A．

B．

C．4

D．

9、已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（ ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

10、已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则xy的值是(   )

A.2 B.-2 C.1 D.-1

11、若 是二次函数，则m=________．

12、如图，梯形中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且，圆心O到弦AD的距离是____cm.

13、某班5名男生的体重(kg)分别是45，48，50，52，52，这组数据的众数是_______．

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P为AC上一点，将△BCP沿直线BP翻折，点C落在C处，连接AC，若ACBC，那么CP的长为 ___．

15、已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续的旋转过程中，第一次点M在图中直角坐标系中的坐标是_______，第6次点M的坐标是_______．

16、使有意义的的取值范围是_______．

17、社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

18、某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低500元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？

（3）若生产一台“国耀2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计总利润最大，那么“国耀2020”手机销售　 　年就应该停产，去创新新的手机．

19、某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：

(1)甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；

(2)计算两班比赛数据的方差；

(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．

（1）求证：BD＝CD．

（2）若弧DE＝50°，求∠C的度数．

（3）过点D作DF⊥AB于点F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的长．

21、某仓库仓储系统有两条输入传送带和两条输出传送带，某日该仓库共连续传送货物小时，这小时内始终有传送带在工作，前小时只开一个输入传送带，后小时只开两个输出传送带，期间仓库中货物量（吨）与传送时间（时）之间的函数图象如图所示．

（1）每条输入传送带每小时传送货物_____吨，每条输出传送带每小时传送货物_____吨，第小时之间两种传送带的开关情况时是_______．

（2）求与之间的函数关系式．

（3）当仓库中货物量不少于吨时是该仓库的“繁忙期”，直接写出该日仓库处于“繁忙期”时，的取值范围______．

22、如图，在A港口的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B．求A，B两港之间的距离（结果保留根号）．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)根据图象，直接写出满足的取值范围；

(3)求的面积；

(4)点P在x轴上，当为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

24、画图：在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）

（1）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的；

（2）写出点A，B的对应点，的坐标；

（3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．