黑河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，己知中，为边上一点，为边上一点，，，，当的长度为______时，和相似．（       ）

A．9

B．6

C．4或9

D．6或9

2、二次函数的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按、、的比例计入学期总评成绩，规定学期总评成绩不低于90分的学生可以评为优秀.若学生甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）所示，则这三人中被评为优秀的是（       ）．

A．甲

B．甲乙

C．丙

D．乙丙

4、下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、如图，在矩形中，，，以点为圆心，为半径画弧，与矩形的边交于点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（－3，－4）则点A′的坐标为

A．（3，2） B．（3，3）    C．（3，4）     D．（3，1）

8、函数 的自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤2   B. x≥2且x≠3   C. x≥2   D. x≤2且x≠3

9、将抛物线向右平移2个单位，向上平移3个单位得到的抛物线解析式是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、某学习小组做摸球实验，在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球若干只，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据

现从这个口袋中摸出一球，恰好是黄球的概率为_____．

12、抛物线y=﹣x2﹣2x+1，其图象的开口_____，当x=_____时，y有最_____值是_____．

13、圆弧的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则该弧的长度为_____．

14、我们知道无限循环小数都可以化成分数．例如：将化成分数时，可设，则有，，，解得，即化成分数是．仿此方法，将化成分数__________．

15、云阳新城绿色发展，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是______．

16、如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是______ ．

17、如图，在中，，，．点P从点出发，沿折线向终点C运动，点P在边、边上的运动速度分别为、．在点P的运动过程中，过点P作所在直线的垂线，交边或边于点Q，以为一边作矩形，且，与在的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形与重叠部分的面积为．

（1）求边的长．

（2）当时， ，当时， ．（用含t的代数式表示）

（3）当点M落在上时，求的值．

（4）当矩形与重叠部分图形为四边形时，求S与的函数关系式．

18、某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．

（2）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

19、如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在第四象限的抛物线上，设的面积为，的面积为，当时，求点的坐标；

(3)点在抛物线上，当时，求点的横坐标．

20、在矩形中，，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，过点作，垂足为且在上，交于点．

（1）如图1，若点是的中点，求证：；

（2）如图2，当，且，求的值．

（3）如图3，当时，求的值．

21、如图，是的直径，C、D为上的点，且，过点D作于点E．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径长．

22、计算：；

23、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，A、B、C、D四点均在正方形网格的格点上，线段相交于点E．

（1）请在网格图中画两条线段（不添加另外的字母），构成一对相似三角形，并用“”符号写出这对相似三角形；

（2）求线段的长．

24、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣5），与x轴交于点A和点B，其中点B的坐标为（5，0），抛物线对称轴为直线x＝2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当0＜x＜5时，y的取值范围为 　 　；

（3）点P为该二次函数在第四象限内图象上的一动点，过点P作PQ∥y轴，交BC于点Q，设线段PQ长为l，求l的最大值，并写出此时点P的坐标．