白城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（     　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知线段AB，依下列步骤用一把三角尺作图，下列叙述不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在梯形ABCD中，，，，，则CD的长可能是　　

A.  B. 2 C. 4 D. 6

4、已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=   （　　）.

A. 4   B. 3   C. －4   D. －3

5、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升，某书店分别用700元和900元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同，若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（　　）

A. 5   B.   C. 5或   D. 5或6

7、如图1已知，则下面如图2的4个三角形中和全等的三角形有几个（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、如图，已知是等腰三角形，，平分，若，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

9、如图，在中，，为外两点，若，，，，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，是勾股数的是(          )

A．3，4，7

B．0.5，1.2，1.4

C．9，12，15

D．

11、如图，正方形ABCD中，AE，DH，CG，BF分别相交，交点为E，H，G，F，，若，，则四边形EFGH的面积是________．

12、小亮家去年的饮食、教育和其他支出分别是18000元、6000元、36000元，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小亮家今年的总支出比去年增长的百分比为___________．

13、点P关于轴的对称点坐标为________．

14、如图，AD平分∠BAC，DEAB，DF⊥AB．若AE＝8，∠BAC＝30°，则DF的长为___．

15、一家手表厂对一批手表抽查了10块，日走时误差数据如表（单位：s）．这10块手表日走时误差的平均数和中位数之和为_______．

16、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝3，F是高AD和BE的交点，则线段BF的长度为__________．

17、计算：的结果是________．

18、分解因式：=________．

19、若，则______．

20、计算：_______．

21、计算：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

22、已知，，.

（1）用直尺和圆规作一点，使点到的两边距离相等，且到点，的距离也相等；

（2）在（1）的条件下，连结，，求的度数.

23、下面是某同学课堂练习中化简的解题过程如下：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（1）该同学的解答过程从第______步开始出现错误，错误的原因是_________________．

（2）请写出此题正确的解答过程．

（3）你认为在做整式的化简题时应该注意什么？（写出一条即可）

24、如图，在△ 中，点 ， 分别在边 ， 上， 与 交于点 ，给出下列三个条件：① ；② ；③ ．

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形?（用序号写出所有成立的情形）

（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．

25、已知：如图（1），在平面直角坐标系中，点、点分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，，点坐标为，点坐标为，且．

(1)求出m，n的值；

(2)求点的坐标，并证明为等腰直角三角形；

(3)在坐标平面内有点（点不与点重合），使得是以为直角边的等腰直角三角形，请求出满足条件的点的坐标．