白山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，等边三角形ADE的顶点D，E分别落在BC，AC上．若AD=BD，则∠EDC的度数为（     ）

A．15°

B．20°

C．30°

D．40°

2、若点，，在双曲线（）上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为…按照此规律继续下去，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于分式，下列说法正确的是（   ）．

A.分子、分母中的、均扩大3倍，分式的值也扩大3倍

B.分子、分母的中扩大3倍，不变，分式的值扩大3倍

C.分子、分母的中扩大3倍，不变，分式的值不变

D.分子、分母中的、均扩大3倍，分式的值不变

5、一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上

7、若，则下列分式化简正确的是(   )

A. B. C. D.

8、点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是(             )

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0. 5 小时；

（3）乙比甲晚出发0. 5 小时；

(4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地；

（6）乙行驶全程用了1.5小时．

其中，符合图象描述的说法有(        )

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

11、质地均匀的小正方体上，有3个面上标有数字3，2个面上标有数字2，1个面上标有数字1．抛掷这个小正方体，向上一面出现数字__________的可能性最大．

12、若代数式的值为零，则=______________.

13、如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．

14、如图，中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BDAF的延长线与D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，ED=__________

15、观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：______．

16、按括号的要求，（精确到百分位）的近似数是________．

17、如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD．BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为________（用含a，b，c的代数式表示）．

18、已知＝k（b＞0，a+b+c＝0），那么y＝kx+b的图象一定不经过第_____象限．

19、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是_____．

20、如图，点、在线段上，且，，若要使，则还需补充一个条件______．（只需填一个答案即可）

21、先化简分式：），然后在0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．

22、（1）计算：；

（2）求中的值.

23、已知，如图1，直线，分别交平面直角坐标系于A，两点，直线CD：分别交平面直角坐标系于，两点，两直线交于点；

(1)求点的坐标和的值；

(2)如图2，点是轴上一动点，连接，将沿翻折，当A点对应点刚好落在轴上时，求所在直线解析式；

(3)在直线上是否存在点，使得，若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由．

24、下列步骤是一位同学在解方程＝3时的解答过程：

方程两边都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步）

移项，合并同类项，得x＝2（第二步）

经检验，x＝2是原方程的解（第三步）

所以原方程的解是：x＝2（第四步）

（1）他的解答过程是从第　 　步开始出错的，出错原因是　 　；

（2）请写出此题正确的解答过程．

25、有两棵树位置如图，树脚分别为A，B.地上有一只昆虫沿A—B的路径在地面上爬行．小树顶D处一只小鸟想飞下来抓住小虫后，再飞到大树的树顶C处，问小鸟飞至AB之间何处时，飞行距离最短，在图中画出该点的位置．