北屯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在随堂小测中，小明的答题情况如下：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（   ）

A.4道 B.3道 C.2道 D.1道

2、已知，则分式的值为（  ）

A．   B．9   C．1   D．不能确定

3、要使的结果不含的一次项，则的值等于（       ）

A．2

B．3

C．0

D．1

4、已知点（-1，y1）、（3，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1、y2大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D. 不能比较

5、某校举行歌咏比赛，共有16名同学参赛，按成绩取前8名进入决赛，如果16位同学成绩各不相同，参赛选手甲知道自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的是（   ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

6、若关于x的方程有增根，则m的取值是（       ）

A．0

B．2

C．-2

D．1

7、下列各组数中互为相反数的是(  )

A. －2与

B. －2与

C. －2与

D. |2|与2

8、如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

9、计算2x•（-3x2y）的结果是（　　）

A．6x3y  B．-6x2y   C．-6x3y    D．-x3y

10、如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　）

A．282°

B．180°

C．258°

D．360°

11、如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G，DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△CBF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是 ___．

12、命题“，则”的逆命题的结论是________．

13、一个正方形的面积是10cm2，那么这个正方形的边长约是_____cm（结果保留一位小数）

14、命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是___________________________．

15、若，，则______．

16、如图所示，己知△ABC为直角三角形， ，若沿图中虚线减去，则___________.

17、已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是______

18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA ＝3:1，则∠A的度数为________．  

19、一次函数的图象经过点，则_____．

20、如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP=3，则AC的长为_______．

21、计算：

22、如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE,；过点E作EF⊥BC，垂足为F．

（1）求证：ABE≌DCE；

（2）求证：F为BC边的中点．

23、如图，已知A、B、D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AC=BD，∠1=∠2．求证：△CBE是等腰直角三角形．

24、（问题引领）

问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是 ．

（探究思考）

问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．

（拓展延伸）

问题3：如图3，在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，若BE=2，DF=8，求EF的长（请直接写出答案）

25、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时．这台收割机每小时收割多少公顷小麦？