南通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中，是假命题的是（          ）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ；

B．每个命题都有逆命题；

C．每个定理都有逆定理；

D．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．

2、若，则的负倒数是（       ）

A．2

B．-2

C．

D．

3、如图，，于D，于E，下列结论错误的是（     ）

A．

B．平分

C．

D．垂直平分

4、下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（        ）

A．吉

B．祥

C．如

D．意

5、在平面直角坐标系中，点P（a，）在第四象限，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示， ，等边三角形的顶点在直线上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是(　　)

A. k≤2 B. k≥ C. 0＜k＜ D. ≤k≤2

8、若画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知等边三角形的边长为4，则其面积为（　　）平方单位．

A．4

B．8

C．12

D．16

10、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．OB＝OD，OA＝OC

B．AD∥BC，AB＝CD

C．AB∥CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AB=CD

11、△ACE中，AB⊥CD，BE＝AB，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线于点F．若∠ACB＝65°，则∠F＝____°.

12、如图，，，D是AB上一点，若点D在BC的垂直平分线上，则周长为__________．

13、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为_______.

14、若△ABC≌△A′B′C′，AB=3，∠A′=30°，则A′B′=________，∠A=________°．

15、若分式有意义，则x的取值范围是________

16、已知 是正整数，则实数n的最大值为________．

17、某手机生产商将推手机生产工作交由旗下A、B、C三个工厂完成，A、B两个工厂有半自动、全自动、外包三种生产方式，C工厂只有半自动一种生产方式，且三个工厂同种生产方式每天的生产量相等，全自动每天的生产量是外包每天的生产量的2.5倍，B、C两工厂生产总量相等，均比A厂多40%，A厂用3天进行半自动生产，2天进行全自动生产，1天进行外包生产完成全部工作；B厂用2天进行半自动生产，3天进行全自动生产，2天进行外包生产完成全部工作；则C厂需要______天生产完成全部工作．

18、如图，ABC中，AB+AC＝4，BC的垂直平分线l交AC于D，则ABD的周长为 ___．

19、若3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，则k=____   ___．

20、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝8，E是AB的中点，则OE的长等于_____．

21、有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．

(1)如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含，的式子表示）．

方法1：__________________________________________________．

方法2：__________________________________________________．

(2)若，求的值．

(3)如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），根技图形的面积关系，因式分解：______．

22、如图，点、在上，，，，求证：．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．

25、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在边AD上，且CB=CE，点F是射线ED上的一个动点，的平分线CG交BE的延长线于点G．

（1）若，，求的度数;

（2）在动点F运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化 ，请说明理由．