永州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数的图象上，且，则b与c的大小关系为（ ）

A．b＜c

B．b=c

C．b＞c

D．不能确定

2、如图，一次函数的图像经过，两点，则解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，点，为上两点，，为外一点，且，，有下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（   ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③

4、下列说法：（1） 的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5、下列多项式中，不能因式分解的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设正比例函数的图象经过点，则（   ）

A. B. C. D.

8、分解因式的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（             ）

A．12

B．15

C．16

D．18

10、函数图象经过点（－4，6），则下列不在图象上的点是（   ）

A.（4，-6） B.（-3，8） C.（3，-8） D.（-8，-3）

11、如图，矩形中，对角线、交于点，于点，若，，则________．

12、函数是一次函数，则m=____________．

13、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．

14、计算：=________．

15、已知m2+n2＝2mn，则的值等于____．

16、关于x的方程x2﹣（n+2）x+n2﹣1＝0有两个相等的实数根，则n＝_____．

17、已知m=+|2018-m|，则的值为_____．

18、因式分解：2x2﹣8＝_____．

19、如图，将1， ， ， 按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 _________．

20、如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为______．

21、如图，在□ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：．

22、计算：

(1)； (2)；

23、如图，E是正方形ABCD内一点，且∠EAB=∠EBA=15°．求证：△CDE为等边三角形．

24、（1）如图1，在中，，，，求的长．

（2）如图2，在中，，，，求的长．

25、将下列各式因式分解：

（1）3ax2﹣6axy+3ay2；

（2）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．