亳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列命题是假命题的是（ ）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是正方形

2、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（   ）

A. B.

C. D.

3、下列式子中，a取任何实数都有意义的是（　　）

A. B. C. D.

4、下列y关于x的函数中，是正比例函数的是(　　)

A. y＝x2   B. y＝   C. y＝   D. y＝

5、如图，在中，已知cm，若的周长为13cm，则的周长为（ ）

A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm

6、如果分式有意义，那么的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是　　

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

8、下列各式一定是二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 (       )

A．

B．

C．

D．

10、的算术平方根是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如果关于的一元二次方程没有实数根，那么 m 的取值范围是__________．

12、若分式有意义，则x的取值范围为（ ）

A. x≠﹣1 B. x≠1 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1

13、如图，已知为内任意一点，且，则____．

14、如图，在正方形中，是边上的点.若的面积为，，则的长为_________.

15、若，则等于___．

16、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________．

17、如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是____厘米.

18、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△ABF为等边三角形;点E.F分别在菱形的边BC.CD上滑动，且点E.F不与点B.C.D重合，当点E.F分别在BC.CD上滑动时，求四边形ABCF的面积= ___________并求△CEF面积的最大值___________

19、如图，一个函数的图象由射线，线段，射线组成，其中点，，，．当随的增大而增大时，则的取值范围是_______．

20、某同学从家去学校上学的速度为，放学回家时的速度是，则该同学上学、放学的平均速度为___．

21、4月12日华为新出的型号为“P30　Pro”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30　Pro”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．

（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？

（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值．

22、在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.

23、阅读对人成长的影响是巨大的，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了如下统计图表的一部分：

图1

图2

一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间统计表

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图1，图2；

(2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本，若该校共有3000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？

(3)根据统计图和统计表，请你对该校学生阅读课外书籍的情况，谈谈你的看法．

24、码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．

(1)轮船到达目的地开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？

(2)由于遇到紧急情况，要求船上货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要缷货多少吨？

25、如图，在四边形中，．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）求点到的距离．