通辽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若整数使得关于的一次函数的图象经过第一、三、四象限，且使关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为(     )

A．7

B．8

C．9

D．10

2、若代数式的值为，则x等于（ ）

A．

B．

C．2

D．

3、在平面直角坐标系中，点 位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）

A．x﹣1

B．x+1

C．x2﹣1

D．（x﹣1）2

5、分式的值为0，则的值是　　

A. B. C. D.

6、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．、的两条高线的交点处

B．．两内角平分线的交点处

C．、两边中线的交点处

D．、两条边垂直平分线的交点处

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

9、若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是(     )

A．k＜且k≠﹣2

B．k≤

C．k≤且k≠﹣2

D．k≥

10、过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是（       ）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十一边形

11、如图，在△ABC中，，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，且．则______度．

12、某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为________．

13、如图，在ABC中，AB＝AC，∠A＝36，BD平分∠ABC，交AC于点D．则∠DBC＝_____，∠BDC＝_____．

14、如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为___________．

15、一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍．

16、已知直线的图象经过轴的正半轴，则的取值范围为________．

17、若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=________

18、若8、a、17是一组勾股数，则a＝______．

19、如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯顶部C处有一滴蜂蜜离杯顶B点的曲线长度为，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯底点A处，则蚂蚁从外壁A处到C处的最短距离为__________．（杯壁厚度不计）

20、如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为______．

21、如图（1），在平面直角坐标系中点，满足，点C为线段OB上一个动点，以CA为腰作等腰直角，且．

(1)求点A、B的坐标及的面积；

(2)试判断CD、OC、BC间的数量关系，并说明理由；

(3)如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．

22、如图，矩形的对角线相交于点O，，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求四边形的面积．

23、己知一次函数，

若函数图象平行于直线，求的值；

若函数值随自变量的增大而减小，求的取值范围：

若函数图象不经过第二象限，求的取值范围．

24、计算：

(1)

(2)

(3)

25、如图，直线AB交x轴于A(a，0)，交y轴于B(0，b)，且a，b满足(a-5)2+=0．

(1)如图①，若点C坐标为(-2，0)，且AH⊥BC于H，AH交OB于P，求点P坐标；

(2)如图②，连接OH，求证：∠AHO=45°；

(3)如图③，若点D为AB的中点，点M为y轴负半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥OM交x轴于N，点M在y轴负半轴上运动过程中，式子的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围，若不改变，求该式子的值．