日喀则2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义（       ）

A．x=2

B．x＞2

C．x≥2

D．x≤2

2、下列各数是无理数的是（   ）

A．3.14159

B．

C．

D．

3、如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧，，，添加下列条件不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列多项式中，能分解因式的是

A. -a2+b2   B. -a2-b2   C. a2-4a-4   D. a2+ab+b2

5、若是完全平方式，则m的值是（   ）

A. －1   B. 7   C. 7或－1   D. 5或1

6、如图，CD⊥AD于点D，CB⊥AB于点B，CD＝CB，那么可以直接判定△ADC≌△ABC的定理是（       ）

A．AAS

B．SAS

C．SSS

D．HL

7、如图 ，已知矩形 ABCD ，AD  12, CD  9 ，点 R 、P 分别是 DC ，BC 上的定点，点 E 、F 分别是 AP 、 RP 的中点，若CR  4 ，则 EF =（   ）

A.12 B.6.5 C.9 D.不能确定

8、如图，在中，，，，和的平分线交于点，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等于（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

11、折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm,折痕AE的长是____.

12、已知两点A、B，到这两点距离相等的点的轨迹是____________．

13、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____．

14、木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒，这样做的数学原理是________。

15、若分式方程无解，则a=_____________.

16、如图，在中，点D在边上，连接AD，且，直线EF是边AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则周长的最小值为_______________．

17、如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．

18、定义：若，则称m与n是关于2的和谐数．

（1）与______是关于2的和谐数．（用含x的代数式表示）

（2）若关于2的和谐数是，则x的值为______．

19、如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为________．

20、平面直角坐标系中，点在同一条直线上，则a的值为_________．

21、（1）已知a2+b2=5，ab=-2，求a+b的值；

（2）已知，求的值．

22、探究：如图①，在中，，于点．若，则的度数是 度．

拓展：如图②，，射线在的内部，点分别在上，分别过点作于点．若，求证：．

应用：如图③ ，点分别在的边上，射线在的内部，点在射线上，连结，且使．若，，，则的面积是 ．

23、图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个以A，B为顶点的直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．

24、如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、．以为边在第一象限内作等腰，且，．过作轴于．的垂直平分线交与点，交轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标．

（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明．

25、计算

（1）

（2）