拉萨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

C.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等

D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小

2、下列各式一定有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、9的算术平方根是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（ ）

A．≤AM＜6

B．≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

5、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（   ）

A.16 B. C. D.8

7、在平行四边形中，，则的度数是（ ）

A.40° B.80° C.140° D.280°

8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、如图，直线与坐标轴交于点和；直线与坐标轴交于点和，不等式组的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、如图，以BC为边的三角形有（　　）个．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、若分式的值为零，则x=___________。

12、若关于的分式方程有增根，则的值为__________．

13、已知一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是4，则b的值是_____．

14、计算： =_____.

15、如图，两个“心”形有一个公共点，且点在同一条直线上，，下列说法中：①这两个“心”形关于点成中心对称；②点是以点为对称中心的一对对称点；③这两个“心”形成轴对称，对称轴是过点且与直线AB垂直的直线和直线AB；④若把这两个“心”形看作一个整体，则它又是一个中心对称图形，正确的有__________．（只填你认为正确的说法的序号）

16、一元二次方程的根是_____________

17、菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm,则此菱形的边长是______cm.

18、菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．

19、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是_______

20、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为，则的值等于______；

21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．CD⊥AB于点D．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动．在运动过程中，以点P为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN，其中PQ＝2，PN＝1，点Q在点P的左侧，MN在PQ的下方，且PQ总保持与AC垂直．设P的运动时间为t（秒）（t＞0），矩形PQMN与△ACD的重叠部分图形面积为S（平方单位）．

（1）求线段CD的长；

（2）当矩形PQMN与线段CD有公共点时，求t的取值范围；

（3）当点P在线段AD上运动时，求S与t的函数关系式．

22、解方程：

23、如图，在中，，，，点P从点A开始，沿AB边以的速度向点B运动；点Q从点B开始，沿BC边以的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P，Q分别从A，B两点同时出发．

（1）几秒后的面积等于？

（2）几秒后以P，B，Q为顶点的三角形与相似？

24、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

25、(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中