南宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形对角线长为（　　）

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.12 cm

2、甲 乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（　　）

A. 甲、乙射击成绩的众数相同

B. 甲射击成绩比乙稳定

C. 乙射击成绩的波动比甲较大

D. 甲、乙射中的总环数相同

3、△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A．4.8

B．4.8或3.8

C．3.8

D．5

4、若分式的值为0，则x的值为(　　)

A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣1或2

5、已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为(　　)

A. 22   B. 26   C. 22或26   D. 23

6、若1＜x＜2，则的值是（ ）

A．﹣3

B．﹣1

C．2

D．1

7、如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线AC为（　 　）

A．4

B．8

C．

D．10

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上一点，则点与其对应点间的距离为（ ）

A．

B．3

C．4

D．5

9、下列分式从左到右的变形正确的是( )

A. B.

C. D.

10、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（   ）

A.8，15，16 B.5，12，15 C.1，2， D.2，，

11、若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是_____．

12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点, DH⊥BC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:①∠CDH=30°；②EF=4;③四边形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你认为结论正确的有___________.(填序号)

13、已知O是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则△BOC周长是___________.

14、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，∠C＝90°且A(－1，3)、B(－3，－1)、C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．若点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点Q的坐标为______．

15、在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是___________．

16、如图，四边形的对角线垂直平分，且，，则四边形的周长是__________．

17、化简：=________,＝______,－2＝_____．

18、设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______．

19、观察下列等式：①＝2，②＝3，③…，找出其中规律，并将第10个等式写出来_____．

20、如图，将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝5，CD＝，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为__________．

21、计算：

（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2

（2）28x4y2÷7x3y

22、在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

23、如图，把一块三角形土地挖去一个直角三角形后，测得米，米，米，米．求剩余土地(图中阴影部分)的面积．

24、解下列方程：

（1）

（2）

25、如图，△ABC中，AB=AC，AD是的平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE且交AD于F，连接BF、CE．

求证：四边形BECF是菱形．