景德镇2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数中自变量的取值范围是（　　　）

A．

B．且

C．且

D．

2、如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（   ）．

A．

B．方程的解为

C．

D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则

3、已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（   ）

A. B.

C. D.

5、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC的周长是（　　）

A．18

B．23

C．21

D．26

7、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

8、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长度为(   )

A. B.4 C.3 D.

9、环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A. B. C. D.

10、一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（　　）

A. x= B. x=3 C. x1=3，x2=  D. x1=3，x2=﹣

11、在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________（只需填写序号）．

12、如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．

13、已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________.

14、已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为_____．

15、为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午租车，当天还车，那么小明应付租车费_____元．

16、如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集为______.

17、已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．

18、若反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）两点，则m=________．

19、如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．

20、若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是 ______________.

21、如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．

22、学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了       名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为       °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？

23、阅读理解．

∵＜＜，即2＜＜3．

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整数部分为1，

∴﹣1的小数部分为﹣2．

解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．

（1）求a，b的值；

（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．

24、化简：

=_____________；

=______________；

=__________；

=_________；

=___________；

=_______

25、某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？