广州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、代数式有意义时，x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣1   B. x≠0   C. x≠1   D. x≠±1

2、计算所得正确结果是（   ）

A. B.1 C. D.

3、如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（          ）

A．2.4

B．3

C．4.8

D．5

4、已知，且，则一次函数的图像大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形OABC中，BC长3，AB长4，则AC长（     ）

A．

B．3

C．

D．5

6、如图（1），点是边上一动点，沿→→→的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图（2）是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（       ）

A．5

B．4

C．

D．

7、如图，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于D，∠ABC 的平分线分别交 AC，AD 于E，F，点M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于N，连接 DM，NF，EN．下列结论：①△AFE为等腰三角形；②△BDF≌△ADN；③NF所在的直线垂直平分AB；④DM平分∠BMN；⑤AE＝EN＝NC；⑥．其中正确结论的个数是(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、如图图案是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是( )

A．

B．

C．

D．

10、一次函数y=-2x-1的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在一串数字“1235362731”中，数字“3”出现的频率为___________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC：BC＝7：10，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点D，过点D作BD的垂线，交CA延长线于点E，连接AD，若△BCD的面积为6，下列结论：①AC＝AB；②∠EDC＝135°；③AD平分∠BAC；④S△AED＝．其中正确的是 ___．（填序号）

13、函数y＝－x＋2的定义域是______．

14、如图，直线与直线交于点，则不等式的解集为__________．

15、若，则实数a的取值范围是__________．

16、有一个数值转换器，原理如下：

当输出的时，则输入的百以内的整数_________.

17、已知等腰三角形的一个内角等于50°，则它的顶角是______°．

18、使分式的值为零的x的值是________________．

19、已知，，则______．

20、化简的结果是__________,-27的立方根是________

21、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．

（1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数；

（2）若∠B＞∠C，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．

22、阅读材料，回答问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所以与，与互为有理化因式．

（1）的有理化因式是___________；

（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，

用上述方法对进行分母有理化．

（3）若，，判断与的关系并说明理由．

（4）直接写结果：__________．

23、阅读下列文字，寻找规律，解答下列各小题．已知≠1，计算：

=

=

(1)观察上式计算：=_____．

(2)计算：

①

②

24、解方程组

25、函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，求下列不等式(组)的解集

（1）kx+b＜ax+m 的解集是

（2）的解集是

（3）的解集是

（4）的解集是