珠海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下面汉字是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费元，再对每户收费元．某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后，平均每户支付不足元，设这个小区的住户数为，则的取值是（       ）

A．至少户

B．至多户

C．至少户

D．至多户

3、若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是(　  　)

A. 2 B. 3 C. 8 D. 11

4、使式子成立的x的取值范围是（　　　）

A．x≥2

B．x＞2

C．x＜2

D．x≤2

5、如果，那么代数式的值是（　　）

A．2

B．–2

C．

D．

6、如果点A的坐标为（a2+1，﹣1﹣b2），那么点A在第（　　）象限．

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（   ）

A、30 B、±30 C、15   D、±15

8、如图，在等边三角形ABC中，AB＝6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间t的值为(        )

A．2 s

B．6 s

C．8 s

D．2 s或6 s

9、如图，用直尺和圆规在内作射线，P是射线上一点，过点P分别作于点E，作于点F．若，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、分式有意义的条件是（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．x≠2

D．x≠﹣2

11、若最简二次根式和可以合并，则_________．

12、一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．

13、已知，，，则______．

14、如图，中，，平分，若，则点D到线段的距离等于________．

15、等腰三角形一边的长是4cm，周长是18cm， 则底边的长是______．

16、0.000077用科学记数法表示为_______．（精确到0.00001）

17、已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据的平均数是_________．

18、如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且BC=14，则△ADM的周长为__．

19、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高 1 丈（1 丈=10 尺），折断后顶端落在离竹子底端 3 尺处，问折断处离地面的高度为多少尺？如图，设折断处离地面的高度为 x 尺，根据题意，可列出关于 x 方程为:__________.

20、如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是________

21、已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)2+|m-|=0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度数；

（2）设AB＝4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

（3）设AB＝4，若∠OPD＝45°，求点D的坐标．

22、有一个如图所示的长方体的透明鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深AE＝40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60 cm.一小虫想从鱼缸外的点A处沿缸壁爬到鱼缸内G处吃鱼饵．

(1)小虫应该走怎样的路线才可使爬行的路程最短？请画出它的爬行路线，并用箭头标注；

(2)试求小虫爬行的最短路程．

23、解方程．

（1）2x2﹣4x﹣3＝0；

（2）（x+1）（x+3）＝15．

24、如图，已知于点E，于点F，，．求证：

(1)；

(2)．

25、化简求值： （其中a＝﹣1，b＝2）．