揭阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各组数是勾股数的是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、下列事件中，是确定性事件的是（　　）

A．随查翻到一本书的某页，这页的页码是奇数页

B．明天的太阳从东方升起

C．汽车累计行100公里，从未出现故障

D．江阴明天会下雨

3、如图，如果把的顶点先向下平移3格，再向左平移1格到达点，连接，那么线段与线段的关系是(   )

A. 垂直   B. 相等   C. 平分   D. 平分且垂直

4、若关于x的方程的解为，则直线一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　）

A．80°

B．35°

C．70°

D．30°

6、内角和与外角和相等的图形是（　　）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

7、已知：如图，在中,是边上的高，，点在上，交于点，则的度数为( )

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（　　）

A. a8÷a3=a4   B. 3a3•2a2=6a6   C. m6÷m6=m   D. m3•m2=m5

9、某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（   ）

A.  40° B.  60°   C.  80°   D.  100°

10、下列分式与分式相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，ABCD是一张长方形纸片，且AD＝2AB＝8，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上（如图中的点A′）折痕交于点G，则BG＝______．

12、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝_____．

13、若m－n＝2，则m2－2mn＋n2＝__________．

14、学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为2：5：2：1，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共_____件．

15、已知的平方根是±2，的立方根是，则的算术平方根为______．

16、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

17、如图，将两张边长相等的正五边形和正方形纸片按如图1所示位置叠放在一起，设它们的公共边为．沿正方形的对角线将两个多边形剪开，得到了四边形，如图2，则的度数为________．

18、如图，中，，P是上任意一点，过P作于D，于E，若，则_________

19、分解因式：=________．

20、在平行四边形 ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C=_____

21、如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每一个小正方形的边长都是1，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，分别按下列要求作图．

(1)在图①中，画一个格点三角形，使得；

(2)在（1）的条件下，直接写出边上的高；

(3)在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

22、计算

(1)；

(2)．

23、如图，在ABCD中，AC＝8，BD＝12，点E，F在对角线BD上，点E从点B出发，以1 cm/s的速度向点D运动，同时点F从点D出发以相同速度向点B运动，到端点时运动停止，运动时间为t s．

(1)BE＝____________cm；EF＝___________cm(用含有t的代数式表示)；

(2)求证：四边形AECF为平行四边形；

(3)求当t为何值时，四边形AECF为矩形．

24、如图，在△ABC中，BC=4cm，AE∥BC，AE=4cm，点N从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段AE以1cms的速度运动至点E．M、N两点同时出发，连结MN，MN与AC交于点D，当点M到达点E时，M、N两点同时停止运动，设点M的运动时间为t（s）．

（1）当t=3时，线段AM的长度=______cm，线段BN的长度=______cm．

（2）当BN=AM时，求t的值．

（3）当△ADM≌△CDN时，求出所有满足条件的t值．

25、(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点．且BE+DF=EF．试求∠EAF度数．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得求出∠EAF度数，他求出的∠EAF度数应是   ．请你根据他的思路完成论证过程.

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，试探究当∠EAF与∠BAD满足什么关系时有BE+DF=EF，并说明理由．