湘潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，D为上一点，且，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．﹣1的算术平方根是1

B．5是25的一个平方根

C．（﹣4）2的平方根是4

D．64的立方根是±4

3、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（ ）

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 正方形   D. 等腰梯形

4、已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是(   )

A. 100°   B. 160°   C. 80°   D. 60°

5、如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为6和14，则的面积为（   ）

A.8 B.18 C.20 D.26

6、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标（ ）

A.（-2，-3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（2，3）

8、若函数是正比例函数，则的值是（　　）

A．6

B．4

C．2

D．

9、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（ ）

A．2

B．3

C．2

D．3

10、使分式有意义的的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AB＝8cm，则△BDE周长为__________cm．

12、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A4的坐标是____，通过你对A1、A2、A3…坐标的研究发现，得出An的坐标是_____．

13、等腰三角形的顶角为60°，底边为8cm，则腰长为___________．

14、计算：______．

15、如果a2＝5，b2＝3，那么（a+b）（a﹣b）＝___．

16、若函数y=（m-3）＋m-1是一次函数，则m的值为_______．

17、如图，在中，，，斜边BC的垂直平分线交边AB于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF，如果，则________．

18、如果关于的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么的值可以是_________.（填出符合条件的一个值）

19、如图，在中，，AD平分，交于点D，，垂足为E．若，，则DE的长为______．

20、已知，那么_____．

21、如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P。（请保留作图痕迹）

22、如图所示，折叠长方形纸片ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，已知AB＝6，AD＝10，求BF、DE的长．

23、（1）计算： ；（2）已知：（3﹣x）2=25，求x．

24、小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：

假设月销售件数为x，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．

（1）求a、b的值．

（2）若营业员小张上个月总收入是1700元，则小张上个月卖了多少件服装？

25、计算

（1）

（2）

（3）

（4）