潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．面积相等的两个三角形全等

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．相等的角是对顶角

2、.等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，则腰长为（ ）

A. 4cm   B. 7cm   C. 4cm或7cm   D. 无法确定

3、点P（2019，-2020）所在的象限是（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（   ）

A. B. C. D.

5、下列各式中计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A．a＝5，b＝12，c＝13

B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A+∠B＝80°

D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2

7、（为正整数）的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一次函数y＝8x的图象经过的象限是（       ）

A．一、三

B．二、四

C．一、三、四

D．二、三、四

9、如图，在中，，，D为上一点，，则的长为（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16

10、如图，已知△ABC≌△DEF，若AC＝22，CF＝4，则CD的长是（　　）

A．22

B．18

C．16

D．4

11、已知最简二次根式与是同类二次根式，那么a=___________

12、如图，是直线和直线在同一直角坐标系中的函数图象，则方程组的解为______.

13、把边长为12．75cm的正方形中，挖去一个边长为7．25cm 的小正方形，则剩下的面积为   ．

14、已知某组数据的频数为80，样本容量为100，则频率为___________．

15、已知，则的最小值=_______．

16、若实数x，y满足，则yx的值为____．

17、如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______.

18、若，且，则______．

19、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．

20、如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么的取值范围是________．

21、材料一：有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mm＝，则将a±2将变成m2+n2±2n，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．

例如，5±2＝3+2±2＝（）2+（）2±2×＝（ ±）2，所以＝＝ ±：

材料二：在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如，，．这样的式子＝＝（一）；＝＝（二）；＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）；

请根据材料解答下列问题：

(1)= ；= ．

(2)化简： ++…+．

22、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

23、化简．

（1）

（2）

24、如图，在中，，点、分别在、上，，、相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

25、计算下列各式：

(1)－＋；

(2)(＋3)(－2)．