保亭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、商务部为分析我国在“双十一”前后网上购物交易额随时间变化的趋势，应选用下列哪种统计图表（   ）

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数统计表

2、下列图形中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用反证法证明命题“在中，若，则”时，可以先假设（   ）

A.  B.  C.  D.

4、下面四个关系式：①；②；③；④．其中是的函数的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③④

5、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．0

7、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（  ）厘米．

A．16   B．18   C．26   D．28

8、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

9、在平行四边形中，对角线，相交于点，，，则边的长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集是，则的取值范围（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知，，若的一边EF∥BC，则另一边DE与直线AB相交于点P，且点E不在直线AB上，则的度数为______．

12、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则的值是______．

13、计算________．

14、在、两地之间有汽车站在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①、两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米时；③乙车行驶11小时后到达地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是___．（填序号）

15、如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=BC=9cm现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于点D，若CD=4cm，则阴影部分的面积为_________．

16、已知a＝2020（x+y）+2019，b＝2020（x+y）+2020，c＝2020（x+y）+2021，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝_____．

17、将菱形按如图的方式放置在平面直角坐标系中，其中．

（1）点的坐标是______；

（2）若一次函数的图像与线段有交点，则的整数值是______．

18、点在第___________象限.

19、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝65°，那么∠2等于_____．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点B旋转 (0< <60°)到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P，边AC和边BC’相交于Q，当△BPQ为等腰三角形时，则=

21、浦东新区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设的彩色道砖路面的长度（米）与施工时间（时）之间关系的部分图像.请根据题意回答下列问题：

（1）甲队每小时施工_________米；

（2）乙队在时段内，与之间的函数关系式是_________；

（3）在时段内，甲队比乙队每小时快_________米；

（4）如果甲队施工速度不变，乙队在小时后，施工速度增加到米/时，结果两队同时完成了任务.则甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为_________米.

22、如图直线与轴、轴分别交于点、，与直线交于点．

(1)求点的坐标；

(2)如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，则点的坐标是________；

(3)点在线段上，使的面积等于6，求点的坐标．

23、化简求值：，其中.

24、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)已知，试求代数式的值．

25、如图，在菱形中，，为对角线上一点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，连接，，．

（1）求证：，，三点共线；

（2）若点为的中点，连接，求证：．