承德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法中，正确的是(     )

A．的算术平方根是

B．的立方根是

C．任意一个有理数都有两个平方根

D．绝对值是的实数是

2、如图，在菱形中，，，则对角线等于（        ）

A．20

B．15

C．10

D．5

3、下列图案是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（  ）

A．

B．

C．

D．

4、反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是(　　)

A. B. C. D.

6、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x≥﹣3

C．x≥3

D．x≤﹣3

7、某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么所列方程正确的是(　　)

A. B.

C. D.

8、以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是(　　)

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

9、正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下面四个式子①；②；③；④，从左到右不是因式分解的(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、一组数据的众数和中位数不可能相等．_____（判断对错）

12、菱形的周长24，一个内角是120°，那么菱形的两条对角线的长分别是____和______.

13、中, ,最小边,则最长边的长为__________．

14、如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则的面积为______．

15、若，则=_____．

16、化简的结果是______．

17、三角形三个内角的比为2：3：4，则这个三角形最大的外角是________度

18、5的算术平方根是_________．

19、在实数范围内因式分解：＝______________；＝__________.

20、满足的整数是_________________________。

21、蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；

（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；

（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．

22、如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

(1)画△A′B'C′，使△A′B′C'与△ABC关于点O成中心对称；

(2)请在方格网中标出所有以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．

23、（1）  

（2）

24、在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）请在所给的网格内画出以线段，为边的菱形，并写出点的坐标________；

（2）求线段的长，菱形的面积．

25、．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析

获得了两条信息和一个统计表

信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；

信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

请根据上述信息回答下列问题：

⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.

⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃．