梧州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是______，这么做的依据是______．（   ）

A．带①去，

B．带②去，

C．带③去，

D．①②③都带去，

2、下列汽车标志不是轴对称图形的是( )

3、如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个内角的度数分别是（   ）

A.65°，65° B.50°，80°或50°，65°

C.50°，80° D.65°，65°或50°，80°

5、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A. a+b=c   B. a：b：c=3：4：5   C. a=b=2c   D. ∠A=∠B=∠C

6、已知一个直角三角形两直角边边长分别为6和8，则斜边边长为（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、下列各数中为无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．2022

8、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（  ）

①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

9、已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（　 　）

A．0.21×10﹣4

B．2.1×10﹣4

C．0.21×10﹣5

D．2.1×10﹣5

10、下列不等式变形正确的是

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

11、一元二次方程的解是________

12、已知点P的坐标是（﹣3，﹣4），则点P到y轴的距离是 ___．

13、不等式的解集是___________．

14、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为_____．

15、一次函数的图像与x轴交于，与y轴交于，当时，x的取值范围是______．

16、如图，在平行四边形中，，，则与之间的距离为______．

17、已知一个正数a的平方根是3x+2和5x﹣10，则a=_____．

18、用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是__________．

19、已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为_________．

20、将二元一次方程化为一次函数的形式______．

21、如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于点E，

（1）求证：DE=AE+BC .

（2）若，求线段AE的长.

22、（1）求式中x的值：；

（2）计算：

23、甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟　　　　米，乙在地提速时距地面的高度为　　　　米；

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式；

（3）甲乙两人距离地面高度差为30米时，求此时所对应的的值．

24、已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB．求证：BE平分∠ABC．

25、先化简，再求值：，其中a在一组未排序的数据7、9、6、a、8、5中，已知这组数据的极差是6．