乌兰察布2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处， 与交于点，若，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

2、分式（xyz≠0）中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ）．

A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

3、在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如下图，□ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（       ）

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

5、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣=   B. 3×2=6   C. （2）2=16   D. =1

6、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要( )

A. 450a元   B. 225a元   C. 150  a元   D. 300a元

7、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A.  B. 或 C. 或 D.

8、计算(5×103) ×(7×104)的正确结果是(       )

A．35×107

B．3.5×108

C．0.35×109

D．3.5×107

9、将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（　　）

A.6，8，12 B. C.5，12，13 D.

10、“我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是（　　）

A．消元

B．换元

C．数形结合

D．分类讨论

11、当k＝_____时，关于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有两个相等的实数根．

12、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

13、如图，直线上有三个正方形若的面积分别为和，则的面积为________________．

14、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．

15、在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时．

16、已知等腰三角形的周长为80，腰长为，底边长为．请写出关于的函数解析式______，并求出定义域_______．

17、如图，直线和直线相交于点M，若关于的方程组的解是，那么=______________．

18、单项式与是同类项，则___．

19、为了解一批保温瓶的保温性能，从中抽取了10只保温瓶进行实验，在这个问题中样本的容量是_______．

20、如果代数式的值为0，则m的值为_______________________．

21、某射击队伍正在进行射击训练，现有两位选手的5次射击成绩如下所示：

甲：7环，8环，9环，8环，10环

乙：6环，9环，10环，8环，10环

（1）分别求甲、乙两位选手的射击成绩的中位数和众数；

（2）经过计算甲的方差为1.04环2，乙的方差为2.24环2．所以　 　选手更加稳定．

22、解下列不等式（组）

（1）0.01x﹣1≥0.02x；

（2）；

（3）；

（4）．

23、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把a+b化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题．

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝　 　，b＝　 　；

（2）求7+4的算术平方根．

24、为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

25、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）在图①中画一个面积为18的正方形；

（2）在图②中画一个面积为12的菱形，并直接写出所画菱形的周长．