宁波2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（ ）

A．48°

B．54°

C．64°

D．78°

2、已知，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应值的总和是（   ）

A.16162 B.16164 C.16166 D.16168

3、如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G．若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（　　）

A.15 B.20 C.21 D.19

4、将分式方程化为整式方程，正确的是（　　）

A. x﹣2=3   B. x+2=3   C. x﹣2=3（x﹣2）   D. x+2=3（x﹣2）

5、下列各组数中满足勾股定理的是（ ）．

A．12，8，5

B．30，40，50

C．9，13，15

D．8，10，12

6、如图，C为线段上一动点（不与A，D重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：①；②；③；④；⑤．其中完全正确的有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、下列图形中有稳定性的是（   ）

A．直角三角形

B．平行四边形

C．长方形

D．正方形

8、点向下平移2个单位长度后，关于x轴的对称点的坐标为(   )

A．

B．

C．

D．

9、2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、四边形 ABCD是平行四边形，如果要使它成为矩形，需要添加的条件是（       ）

A．AB=CD

B．AD=BC

C．AB=BC

D．AC=BD

11、如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，P是此图象上的一动点．设P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣（0≤x≤5），给出以下四个结论：

①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=4

其中正确结论的序号是   ．

12、计算：a2·a5＝________，(－5b)3＝_________，(－5a2b) (－3a)＝________.

13、如图，点D，E分别是的BC，AC边的中点，若，则DE的长等于______．

14、有10个数，前8个数的平均数是40，后2个数的平均数是36，这10个数的平均数是______．

15、如图，在中，，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作于F交AB于G，连接EF，则线段EF的长为____________．

16、如图，根据尺规作图的痕迹，若，则=_________度．

17、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=5，则点P到AB的距离是__________．

18、如图，在△ABC中，，，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长为______________．

19、一次函数的图象在y轴上的截距是________．

20、按下列程序进行运算（如图）：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x＝5，则运算进行__________次才停止.

21、如图，格点△ABC（顶点是网格线的交点）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移8个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标；

（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2，并写出项点B2的坐标；

（3）求△ABC的面积．

22、计算：

（1）

（2）．

23、比较大小：

（1）比较和的大小；

（2）已知、为正数，且，，试比较、的大小．

24、如图，在中，，，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，设运动时间为秒（），连接．

(1)若，求的值；

(2)若△NBM∽△ABC，求的值．

25、如图，已知ABC．

（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，作∠ABC的角平分线交AC于点，且AD、BE交于点O（保留作图痕迹）

（2）连接，若AB=6，BC=4，AC=8，求的比值．