呼和浩特2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD，BF，点M，N分别是AD，BE的中点，连接MN，则线段MN的长（   ）

A. B.3 C.3 D.

2、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　）

A. 1   B.   C.   D. 2

3、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若,，则BD的长为（  ）

A. B. C. D.

4、选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，我校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如表所示：

要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5、下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、已知四边形ABCD中，AB∥CD．AD＝BC，对角线AC⊥BD，AB＝8，CD＝4，那么四边形ABCD的面积等于（　　）

A.36 B.72 C.32 D.12

7、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．的值随值的增大而减小

B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当时，

D．它的图象必经过点

8、已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（       ）

A．a-2＞b-2

B．

C．3a+1＞3b+1

D．-2a＞-2b

9、已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（  ）

A.  B.  C. 13 D. 5

10、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，则∠OEC 的度数为_________

12、直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的周长为________cm．

13、计算：(3+)- 的结果是________．

14、打开计算器后，按键_____________、___________进入统计状态．

15、分式的值为零，则x的值是________.

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AD上一点，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将△BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处．若∠BQE＝45°，则AE＝________．

17、如图，平行四边形的四个内角的平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是_________．

18、若分式的值为0，则m的值为__________．

19、如图，点的坐标为，则线段的长度为_________.

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E为BC边上一动点，作EF⊥AE，且EF＝AE．连接DF，AF．当DF⊥EF时，△ADF的面积为_____．

21、某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填写表中的空格；

（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，平分，,，求的度数 ．

24、如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF, ∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，B、D为垂足.

(1)求证:四边形ABCD是正方形，

(2)已知AB的长为6，求(BE+6)(DF+6)的值，

(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一条高是PH，长度为6,QH=2，则HR= .

25、材料：帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法，具体如下：

①建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x轴正方向重合；

②在平面直角坐标系里，绘制函数y＝的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P；

③以P为圆心，2OP为半径作弧，交函数y＝的图象于点R；

④分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M、Q；

⑤连接OM，得到∠MOB，这时∠MOB＝∠AOB．

根据以上材料解答下列问题：

（1）设点P的坐标为（a，），点R的坐标为（b，），则点M的坐标为 ；

（2）求证：点Q在直线OM上；

（3）求证：∠MOB＝∠AOB；

（4）应用上述方法得到的结论，如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．