忻州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．2x+1＝x（2+）

B．ax2﹣a＝a（x2﹣1）

C．（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2

D．﹣4a2+9b2＝（3b﹣2a）（3b+2a）

2、已知，当时，x的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

3、不改变分式的值，把分式分子和分母中各项的系数化为整数，则所得的结果为( )

A. B. C. D.

4、下列说法中正确的是（       ）

A．若，则等于

B．使是正整数的最小整数是3

C．是最简二次根式

D．计算的结果是3

5、下列旗帜中，不是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

6、对于函数y＝－x＋3，下列说法：①函数图像经过点(2，2)；②y随着x的增大而减小；③函数图像与x轴的交点是(6，0)；④函数图像与坐标轴围成的三角形面积是9.其中正确的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（   ）

A.40 o B.50 o C.80 o D.不存在

8、如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，则∠E的度数为(　　)

A．15°

B．20°

C．30°

D．40°

9、下列语句中，是命题的是（   ）

A. 两点确定一条直线吗？   B. 在线段AB上任取一点

C. 作∠A的平分线AM   D. 两个锐角的和大于直角

10、在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D＝280°，则∠A＝（　　）

A．10°

B．40°

C．60°

D．100°

11、如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有______．

12、已知a、b满足+|b+3|=0，则（a+b）2013的值为_______________.

13、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_________

14、要使式子有意义，则实数的取值范围是______．

15、在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则AB与CD之间的距离为___．

16、如图，平行四边形的周长为48，对角线，相交于点，是的中点，，则的周长是________．

17、在中，，点O是所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使，且，连接DE．若，且，，则的大小为______．

18、若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 _____．

19、如图，在▱ABCD中，AC平分∠BAD，连接BD交AC于点O，∠ABD＝30°，AO＝2，则▱ABCD的周长为 _____．

20、方程组的解为 ___．

21、如图，为坐标原点，四边形为长方形，边和分别落在轴和轴的正半轴上，且，，点是的中点，点在线段上运动，当为腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标．

22、阅读下列材料：

方程有两个解，它们是，；

关于x的方程：上有两个解，它们是，；

（即）的解是，；

的解是，；

的解是，；

…

(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

23、已知一次函数的图像过，两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点是否在这个一次函数的图像上．

24、已知：，平分，点、、分别是射线、、上的动点（、、不与点重合），连接交射线于点．设．

（1）如图，若，则

①的度数是______；

②当时，______；当时，______．

（2）如图，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角？若存在，请画出图形，并求出的值；若不存在，说明理由．

25、已知，求的值