新余2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．（a3）2＝a5

B．（﹣2a）3＝﹣6a3

C．a6÷a2＝a3

D．a﹣1（a≠0）

2、小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　）

A．a＝2，b＝﹣3

B．a＝3，b＝2

C．a＝2，b＝3

D．a＝﹣3，b＝2

4、下列四个图案中，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　）

A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 都有可能

6、点关于轴对称的点的坐标是（ ）

A. （3，－4）   B. （3，4）   C. （－3，－4）   D. （－4，3）

7、在平面直角坐标系中，点P（a，）在第四象限，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列不是表示数据离散程度的量是（  ）.

A．方差 B．极差   C．平均数 D．标准差

9、下列说法正确的是（       ）

A．两个面积相等的图形一定是全等图形

B．两个正方形是全等图形

C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形

D．两个全等图形的面积一定相等

10、如图所示，∠的度数是（　 　）

A. 10°   B. 20°   C. 30°   D. 40°

11、如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是________．

12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，若C为x轴上的一动点，则2BC+AC的最小值为__________．

13、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是   ．

14、在平面直角坐标系xOy中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2021次旋转得到△OA2021B2021，则顶点A的对应点A2021的坐标是_______．

15、已知a2＋b2＝13，ab＝6，则a4－2a2b2＋b4＝________.

16、如图，中，，，平分，交于点．若，则的长为______．

17、式子是二次根式，则a的取值范围是_______________。

18、新型冠状病毒肆虐三年，直到今天人类都深受其害，病毒体积极小看不见摸不着，戴口罩、保持社交距离、勤洗手、勤消毒是预防病毒感染的有效措施，科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，数据0.000000125用科学记数法表示为：_______米．

19、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动1周，点到达点的位置，则点表示的数是__________．

20、如图，，，垂足分别为点，，和的平分线恰好交在边上的点，，，则四边形的面积为______．

21、人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，李老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：

（1）观察图象，1h后，记忆保持量约为　 　；8h后，记忆保持量约为　 　．

（2）图中的A点表示的意义是　 　；

（3）在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？填序号　 　；

①0﹣2h；②2﹣4h；③4﹣6h；④6﹣8h．

（4）有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%，根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你有什么感受．

22、某环卫公司准备购进，两种型号的保洁车，若购买3辆型号和2辆型号的保洁车需要90万，若购买2辆型号和3辆型号的保洁车需要85万，求，两种型号的保洁车每辆分别是多少万元？

23、我国的动车和高铁技术处于全球领先位置，是“中国制造”的闪亮名片，高铁和普通列车的双普及模式，极大方便了人民群众出行.上世纪60年代通车的京广铁路广州一长沙段全程1000公里，而广州至长沙的高铁里程是普通列车铁路里程的.

（1）广州至长沙的高铁里程是______公里；

（2）若广州至长沙的高铁平均速度（公里/小时）是普通列车平均速度（公里/小时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少7个小时，求高铁的平均速度.

24、如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（取3.14）

25、（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中．